文档介绍：2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)
专题8:二元一次方程组
一、选择题
1. (2012浙江杭州3分)已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:
①是方程组的解;
②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④若x≤1,则1≤y≤4.
其中正确的是【】
A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④
【答案】C。
【考点】二元一次方程组的解,解一元一次不等式组。
【分析】解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断:
解方程组,得。
∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4。
①不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;
②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确;
③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确;
④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,已知0≤y≤4,
故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确。,
故选C。
2. (2012福建宁德4分)二元一次方程组的解是【】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】。故选D。
3. (2012福建漳州4分)二元一次方程组的解是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法解二元一次方程组求出解,然后即可选择:
。故选B。
4. (2012山东德州3分)已知,则a+b等于【】
B.
【答案】A。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两式相加即可得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案:a+b=3。故选A。
5. (2012山东菏泽3分)已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为【】
A.±2 B. D. 4
【答案】C。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值,算术平方根。
【分析】∵是二元一次方程组的解,∴,解得。
∴。即的算术平方根为2。故选C。
6. (2012山东临沂3分)关于x、y的方程组的解是,则的值是【】

【答案】D。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值。
【分析】∵方程组的解是,∴。
∴。故选D。
7. (2012广西桂林3分)二元一次方程组的解是【】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】,解方程②得:x=2,把x=2代入①得:2+y=3,解得:y=1。∴方程组的解为:。
故选D。
8. 二、填空题
1. (2012江苏泰州3分)若代数式可以表示为的形式,则a+b的值是
▲.
【答案】11。
【考点】代数式恒等的意义,解二元一次方程组。
【分析】∵代数式可以表示为的形式,
∴。
又∵,
∴,解得。∴a+b=11。
2. (2012江苏连云港3分)方程组的解为▲.
【答案】。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】利用①+②可消除y,从而可求出x,再把x的值代入①,易求出y。
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