文档介绍：2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)
专题11:方程(组)的应用
一、选择题
1. (2012宁夏区3分)小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,
,下坡路的平均速度是5千米/,
下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为:
上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度=1200,
上坡用的时间+下坡用的时间=16。
把相关数值代入(注意单位的通一),得。故选B。
2. (2012宁夏区3分)运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为【】.
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出分式方程。
【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为:
甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。
而甲种雪糕数量为,乙种雪糕数量为。(数量=金额÷价格)
从而得方程:。故选B。
3. (2012广东湛江4分),2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是【】
(1+x)2=4000 (1﹣x)2=4000 (1﹣x)2=5500 (1+x)2=5500
【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题)。
【分析】设年平均增长率为x,那么2010年的房价为:4000(1+x),2011年的房价为:4000(1+x)2=5500。故选D。
4. (2012浙江台州4分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】方程的应用(行程问题)。
【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为x千米/时,则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x+20千米/时。等量关系为:回来时路上所花时间比去时节省了,即
回来时路上所花时间是去时路上所花时间的
= ·
故选A。
5. (2012浙江温州4分)楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,,设其中有张成人票,张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】根据“小明买20张门票”可得方程:;根据“成人票每张70元,儿童票每张35元,共花了1225元”可得方程:,把两个方程组合即可。故选B。
6. (2012江苏泰州3分)某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/
价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是【】
A. B.
C. D.
【答案】C。
【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。
【分析】平均每次降价的百分率为x,
第一次降价后售价为36(1-x),
第二次降价后售价为36(1-x) (1-x)=36(1-x)2。据此列出方程:。故选C。
7. (2012福建莆田4分)甲、,甲班植60
,则根据题意列出方程正确的是
【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出分式方程。
【分析】本题需重点理解:甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,等量关系为:甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数,根据等量关系列式:
设甲班每天植树x棵,乙班每天植树x+2棵,则甲班植60棵树所用的天数为,乙班植70棵树所用的天数为,所以可列方程:。故选B。
8. (2012湖南娄底3分)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是【】
A. 2