文档介绍：函数
银光中学加强班复****课
授课人:刘存德
函数的概念
函数的三要素:定义域,值域,对应法则
,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数。
一,函数定义中的注意事项:
函数中两个集合A和B必须是非空的数集,否则不能构成函数
集合A 中的元素满足任意性,集合B中的元素满足唯一性
只有一对一,多对一的对应关系才是函数关系
函数具有方向性,即一般情况下,A到B的函数和B到A的函数不是同一个函数
函数的三要素为:定义域,值域和对应关系
集合A叫做函数的定义域,函数的值域是集合B的子集
,
二,判断两个函数是否为同一个函数的方法:
当且仅当两个函数的定义域和解析表达式都相同时两个函数才是同一个函数
例1:判断下列函数是否为同一个函数
与
与
与
与
与
与
与
三,求函数值的问题
先求出函数解析式,然后代入求值
思路:可利用方程法先求出函数的解析表达式,然后代入求值
则
的值是
(2)整体法
例3:已知:
,则
= ?
(3)赋值法:对于与抽象函数有关的求值问题可采用此方法
【解析】由已知可得:令
可求出
;
令
;
的值
例4:已知
,若
求
四,函数解析式的求法:
方法1,配凑法:
此方法是整体代换思想的体现,把括号里看成一个整体,把等式的右边化成含有这个整体的表达式即可

求
的表达式