文档介绍：人教版九年级上册数学
圆
弧、弦、圆心角
《全效》P67:
补充内容:尺规作图找圆心
A
B
O
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
·
圆是中心对称图形,
它的对称中心是圆心.
思考:
·
圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
B
A
∠AOB为圆心角
概念:
圆心角∠AOB所对的弦为AB,所对的弧为AB。
⌒
1、判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。
①
②
③
④
任意给圆心角,对应出现三个量:
圆心角
弧
弦
·
O
B
A
探究:
疑问:这三个量之间会有什么关系呢?
如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?
·
O
A
B
A1
B1
∵∠AOB=∠A1OB1
∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .
⌒
⌒
如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB =∠A1OB1=600,请问上述结论还成立吗?为什么?
·
O1
·
O
A
B
A1
B1
∵∠AOB=∠A1OB1
∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .
⌒
⌒
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____, 所对的弦________;
在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角______,所对的弧_________.
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
相等
相等
相等
相等
同圆或等圆中,
两个圆心角、两
条弧、两条弦中
有一组量相等,
它们所对应的其
余各组量也相
等.
定理
O
α
A
B
A1
B1
α
同圆或等圆中,两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等。
等对等定理
延伸: