文档介绍：探究型问题
丽泽中学李冬梅
11/13/2017
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命题趋势
探究型问题是近年中考比较常见的题目,解
答这类问题的关键是牢固掌握基本知识,加强
“一题多解”、“一题多变”等的训练;需要有较
强的发散思维能力、创新能力。具体做题时,
要仔细分析题目的有关信息、合情推理、联想,
并要运用类比、归纳、分类讨论等数学思想全
面考虑问题,有时还借助图形、实物或实际操
作来打开思路。
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整体感知
探究型问题
规律型问题
实验操作题
存在型问题
动态型问题
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题型特点
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(一) 规律型问题
考点突破
规律探索试题是中考中的一棵常青树,一直
受到命题者的青睐,主要原因是这类试题没有固
定的形式和方法,要求学生通过观察、分析、比
较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题.
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例1:(2008 湖北十堰)观察下面两行数:
2, 4, 8, 16, 32, 64, …①
5, 7, 11, 19, 35, 67, …②
根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得
它们的和是(写出最后的结果) .
分析:第一行的第10个数是,第二行
的每个数总比第一行同一位置上的数大3,所以第二行的第10个数是1024+3=1027.
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归纳与猜想
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例2:(2008北京)一组按规律排列的式子:
…(ab≠0),
其中第7个式子是,
第n个式子是(n为正整数).
本题难点是,变化的部分太多,有三处发生变化:分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律,但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.
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例3:(05年陕西)观察下列各式:
1×3=12+2×1;
2×4=22+2×2;
3×5=32+2×3;……
请你将猜想到的规律用正整数n
表示出来:___________.
方法总结:
横向熟悉代数式、算式的结构;
纵向观察、对比,研究各式之间的关系,寻求变化规律;
按要求写出算式或结果。
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例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★.
三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数
方法一: 3(n+1)-3=3n
3n
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例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★.
3
6
9
12
3n
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