文档介绍：湖北省鄂南高级高中2011届模拟试题数学(2)
一、选择题(每小题5分,共50分)
1、函数y=的定义域为
A、(1,+∞) B、(-∞,2) C、(1,2) D、[1,2)
2、等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为Sn,Tn,若,则等于
A、 B、 C、 D、
3、在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若=(a-b,1)和=(b-c,1)平行,且sinB=,当△ABC的面积为时,则b等于
A、 B、2 C、4 D、2+
4、对于非空集合A、B,定义运算AB={x | x∈A∪B,且xA∩B},已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足a+b<c+d,ab=cd<0,则MN等于
A、(a,b∪c,d) B、(a,c∪b,d)
C、(a,d∪b,c) D、(c,a∪d,b)
5、已知f (x)=x2-2x,则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积为
A、π B、π C、2π D、4π
6、已知A、B、C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足(λ∈R), 则P的轨迹一定过△ABC的
A、内心 B、垂心 C、重心 D、AC边的中点
7、已知圆C:x2+y2=1,点P(x 0,y0)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在点Q,使∠OPQ=30°,则x0的取值范围是
A、[-1,1] B、[0,1] C、[-2,2] D、[0,2]
8、定义在[0,1]上的函数f (x)满足f (0)=0,f (x)+f (1-x)=1,f()=f (x),且当0≤x1<x2≤1时,有f(x1)≤f (x2),则f ()等于
A、 B、 C、 D、
9、设y=f (x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=给出函数f (x)=2-x-x2,若对于任意x∈[0,+∞),恒有fK(x)=f(x),则
A、K的最大值为 B、K的最小值为
C、K的最大值为2 D、K的最小值为2
10、已知:a1<a2<a3,b1<b2<b3,a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a1a3+a2a3=b1b2+b1b3 +b2b3且a1<b1,有下列四个命题:
(1)b2<a2;(2)a3<b3;(3)a1a2a3<b1b2b3;(4)(1-a1)(1-a2)(1-a3)>(1-b1)(1-b2)(1-b3),其中真命题个数为
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题(每小题5分,共25分)
11、已知sin(α+)=,则cos(-2α)的值为
12、已知函数f (x) 的导数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f (x)在x=a处取得极大值,则a的取值范围是
A
B
C
D
N
M
13、如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则·的最大值为
X
(-2,0)
O
B
A
Y
C
(0,2)
(2,0)
E
F
14、在平面直角坐标系xOy中,设直线y=x+和圆x2+y2=n2相切,其中m,n∈N*,0<| m-n |≤1,若函数f (x)=mx+1-n的零点x0∈(k,k+1),k∈Z,则k=
15、已知:A(-2,0)