文档介绍：鄂南高中2011届数学模拟试题(8)
(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、函数为奇函数的充要条件是
A、 B、 C、 D、
2题图
(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像
(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度
(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度
3、已知,、的等差中项等于,设,,则的最小值是
A、 B、 C、 D、
4、若函数的反函数为,则的值为
A、 B、或 C、 D、
5. 一副扑克牌(有四色,同一色有13张不同牌),则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为
A. B. C. D.
6. 如图,正三棱柱的所有棱的长度都相等,则异面直线所成的角是
A. B. C. D.
7. 如图所示,是由底为1、高为1的等腰三角形及底为、高分别为和的两个矩形所构成, 函数()是图形介于平行线及之间的那一部分面积, 则函数的图形大致为
8. 已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根,同时复数满足关系式,则实数的值是
B. D.
9. 在数列(p为常数),则称数列为“等差比”数列,p叫数列的“公差比”.现给出如下命题:
①等差比数列的公差比p一定不为零;
②若数列是等比数列,则数列一定是等差比数列;
③若等比数列是等差比数列,则等比数列的公比与公差比相等.
则正确命题的序号是
A.①③ B.①② C.②③ D.①②③
,则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如右图所示,其中支出在元的同学有人,则的值为_____.
,,,公比,若
,则.
,则实数m的取值范围是
。
、分别在轴、轴正半轴(含原点)上滑动,则的最大值是.
15、定义在R上函数,集合为实数,且对于任意,且存在常数,对于任意,均有成立,则称为函数在R上的“定下界”.若,则函数在R上的“定下界”.
(本大题共6小题,共75分,解答应写演算步骤)
16.(本小题满分12分) 某旅游公司为四个旅行团提供四条旅游路线,每个旅行团任选其中一条.
(1)求至少有两个旅行团选择的旅行路线相同的概率;
(2)设旅行团选择旅游线路的总数为随机变量,求的分布列及数学期望.
17.(本小题满分12分) 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.
(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?
(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
18.(本小题满分12分) 如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道,赛道的前一部分为曲线OSM,该曲线段为函数的图像,,为保证参赛队员的安全,限定.
(1)求实数的值以及M、P两点之间的距离