文档介绍：鄂南高中2011届数学模拟试题(6)
(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
已知复数(i是虚数单位),是的共轭复数,则=
C.
2. “”是“对任意的正数,恒成立”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 设F1、F2是双曲线-y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且·=0,则||·||的值等于

4. 已知的最小值是2,则
A.
5. 如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是
t
H
O
3
t
H
O
3
t
H
O
3
t
H
O
3
A.
B.
C.
D.
H
6. 对于数列,若存在常数,使得对任意,与中至少有一个不小于,则记作,那么下列命题正确的是
,则数列各项均大于或等于 ,则
,,则 ,则
7. 已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为四点,则=

8. 已知函数,,下列结论错误的是
A.,≥0
B.,,
C.,,
D.,
,且A、B、C分别是△ABC的三个内角,若,则A=
A. B. C. D.
:对一切当=
A. B. C. D.
(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11、若,对于任何,都有,且,设表示整数的个位数字,则.
12. 设若则的最大值为.
,命题甲:点;命题乙:,那么区域的面积的最小值是.
,和分别是椭圆的左顶点和右焦点,
则的最小值为.
15. 若曲线(或)在其上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为该曲线的自公切线. 下列方程的曲线存在自公切线的序号为.
①; ②; ③;
④; ⑤
(本大题共6小题,共75分,解答应写演算步骤)
16.(本小题满分12分)在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,
(1)求角A、B、C的大小;
(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
17.(本小题满分12分)如图,一个小球从处投入,. 某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到,则分别设为等奖.
(1)求投入小球次获得等奖的概率;
(2);
(3)若有人次(投入球为人次)参加促销活动,记随机变量为获得等奖或等奖的人次,求.
18.(本小题满分12)已知四棱锥的底面为直角梯形,∥, 底面,且, 是的中点.
A
B
C
D
P
M
(1)求AC与PB所成的角的余弦值;
(2)求二面角P—AC—M的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点N,使DN∥平面AMC,