文档介绍：课时授课计划
第37次课
【教学课题】:第10章组合变形
【教学目的】: 掌握组合变形的强度计算方法。
【教学重点及处理方法】:组合变形的强度计算方法。
处理方法: 分析讲解
【教学难点及处理方法】:组合变形的强度计算方法。
处理方法: 结合例题分析讲解
【教学方法】: 讲授法
【教具】:转轴
【时间分配】: 引入新课 5min
新课 80 min
小结、作业 5min
第37次课
【提示启发引出新课】
前面,讨论了四种基本变形,在工程实际中,经常是几种变形同时存在。这次课讨论拉压与弯曲、扭转与弯曲组合变形时的强度计算。
【新课内容】
第10章组合变形
一、弯曲与拉压组合变形的强度计算
设矩形等截面悬臂梁如图 a 所示, 外力F位于梁的纵向对称平面 Ozy 内, 并与梁的轴线x成α角。将外力F分解为轴向力Fx=Fcosα和横向力 Fy=Fsinα。力 Fx使梁产生拉伸变形,力Fy使梁产生平面弯曲,所以梁产生弯曲与拉伸的组合变形。画出梁的轴力图和弯矩图() 。由图可知,危险截面在悬臂梁的根部(O截面),截面o上的应力分布如图e所示。它由轴力 FN=Fcosα引起的正应力σN= 和弯矩M引起的正应力σM= 叠加而得。从截面o的应力分布可以看出,上、下边缘各点为危险点( 如图 1a 中的 a,b 点), 且均处于单向应力状态( 图 f)。
对抗拉与抗压性能相同的塑性材料, 当发生弯曲与拉伸组合变形时, 从图 a、e 中可以看出,对抗拉与抗压性能相同的塑性材料, 当发生弯曲与拉伸组合变形时, 最大拉应力发生在 o 截面的上边缘; 当发生弯曲与压缩组合变形时, 最大压应力, 发生在 o 截面的下边缘。强度条件可
写成统一的式子, 即

对于抗拉与抗压性能不相同的脆性材料, 可根据危险截面上、下边缘应力分布的实际情况,按上述方法分别进行计算。
例 1 简易悬臂吊车如图 a 所示, 起吊重力 F=15KN, α=30 。横梁 AB
为 ,[ σ]=100MPa, 试校核梁 AB 的强度。
解(1) 对梁 AB 进行受力分析( 图 b)。先求约束力,
由∑MA(F)=0,
—F × 4m+Fcsinα× 2m=0
得 Fc=4F=4×15 kN=60Kn.
Fcx=FcCOSα=60COS300=52Kn.
Fcy=Fcsinα=60sin300 =30Kn.
∑FX =0 FAX =FCX =52kN.
∑Fy=0 FAy + Fcy-F=0.
FA y=F- Fcy=-5kN.
梁 AB 承受弯曲与压缩组合变形。
(2) 画出梁 AB 的内力图如图 c,d 所示。梁 AB 上截面 C 左侧为危险截面。
(3) 校核梁 AB 的强度由附录型钢表查得工字钢
Wz=402CM3, A=
因钢材抗拉与抗压强度相