文档介绍：学号20090501050423
密级______________
兰州城市学院本科毕业论文
对正项级数敛散性判别法应用性的探讨
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二○一三年四月
 
城市学院本科生毕业论文(设计)诚信声明
 
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对正项级数敛散性判别法应用性的探讨
马文娅
摘要:正项级数是级数内容中的一种重要级数,,主要有积分判别法、比较判别法、柯西判别法、达朗贝尔判别法、,如强弱性的比较,.
关键词: 正项级数;判别法;敛散性
Positive Series Convergence Criterion of applicability
Wemya Ma
Abstract: Series is a series of positive content is an important series,convergence and Divergence of its basic nature of its. This paper discusses the positive series all Convergence Criterion, There are Integral Test, Comparison Tests, Cauchy Criterion, Criterion big Lambert, Rabe Criterion. Discussed their certification process and application of relevant examples of its solution. And briefly describes the relationships between them, such parison of the strength of、suitable for different forms of which method to prove its convergence and divergence easier. Finally, Introduced the positive series Convergence Criterion of Convergence and Divergence in the identification of the role.
Keywords: positive series; criterion; convergence
目录
摘要 I
Abstract: II
1 引言 1
2正项级数相关概念 1
定义 1
正项级数敛散性判别的充要条件 1
三个重要比较级数 2
几何级数 2
调和级数 3
P-级数 3
3 正项级数敛散性判别法 4
判别发散的简单方法 4
比较判别法 4
定理及其推论 4
活用比较判别法 6
归纳总结 8
柯西判别法与达朗贝尔判别法 8
柯西判别法 8
达朗贝尔判别法 10
比值判别法和根值判别法失效的情况 11
拉贝判别法 13
积分判别法 14
两种新方法 16
判别正项级数敛散性方法的总结 18
4 在判别级数敛散性中的作用 18
证明负项级数的敛散性 18
证明变号级数绝对收敛 19
证明函数级数收敛 20
5 结束语 21
致谢 22
参考文献: 22
引言
级数是数学分析这门学科中的一个重要部分,,,所以讨论正项级数的敛散性是级数的一个基础内容,也是一个十分重要的内容,故正项级数敛散性判别法在数学分析