2011年高考考点30 直线和平面平行、平面和平面平行.doc

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考点30 直线和平面平行、平面和平面平行
解答题
(2011·四川高考文科·T19)如图,在直三棱柱中,,延长至点,使,连接交棱于点,[来源:学科网]
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
【思路点拨】
(Ⅰ)由可知,为的中点. ∴,连接,,.
(Ⅱ)找出二面角的平面角:过做于点,连结.
【精讲精析】(Ⅰ)连接与交于点,连接,


,
∴.
(Ⅱ)过做于点,连结.


由三垂线定理可知[来源:学科网ZXXK]
[来源:Z#xx#]
故二面角的平面角的余弦值.