文档介绍：INTRODUCTIONINTRODUCTION
TheThe SchoolSchoolTOTOJiangnanJiangnan ofofROBOTICSROBOTICS MechanicalMechanical EngineeringEngineering
MechatronicsMechatronics
UniversityUniversity
((机械电子机械电子LiLi TingTing)) ResearchResearch GroupGroup
((李挺)李挺)
LiLi TingTing’ss ResearchResearch andand TeachingTeaching WebWeb ://liting.
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2009-2-20 机电研究室-李挺(http:// liting.) 1
机器人概论第三章操作臂运动学
第三章第三章
操作臂运动学操作臂运动学
((20042004版本)版本)
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机器人概论第三章操作臂运动学
操作臂运动学研究的问题操作臂运动学研究的问题
机器人是一个开式链,它由一系列连杆通过转动或是移
动关节串联而成。这个开式链一端固定在基座上,另一端安
装手爪或工具,是自由端。通过驱动各关节上的驱动器,使
手爪到达所需要的位置和姿态。
人们关心的是驱动关节上的驱动值和末端执行器的位置
和姿态的对应问题:
运动学正问题
关节角θθ......,, θ n21 末端位姿
杆件参数
运动学逆问题
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机器人概论第三章操作臂运动学
操作臂运动学示意图操作臂运动学示意图
关节空间:有nn个自由度的工业机器人所有连杆的位置和姿态,可以用一
组关节变量(ddi或θθi)来描述。这组变量通常称为关节矢量或关节坐标,由这
些矢量描述的空间称为关节空间。
正向运动学:关节空间→末端笛卡儿空间,单射
逆向运动学:末端笛卡儿空间→关节空间,复射
不同的关节空间,相同的
末端笛卡儿空间关节空间与末端笛卡儿空
间映射关系
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为了研究手爪相对基座的转换关系,首先在各个连杆上建
立杆件坐标系,然后根据相邻杆件坐标系的平移、旋转关
系,求出相邻杆件间的变换矩阵,再通过变换矩阵的乘法运
算,得出手爪坐标系相对机座坐标系的变换矩阵。
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§§ 连杆参数和连杆坐标系连杆参数和连杆坐标系
§§ 连杆的描述连杆的描述
连杆i-1的参数: 长度ai−1 扭角αi−1
(几何参数) 两轴公法线两轴扭角
§§ 连杆的连接连杆的连接
连杆i-1和连杆i的连接参数:
偏置
di
关节角θi
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机器人杆件参数和关节参数(Denavit-Hartenberg)
见投影仪(徒手绘制、讲解)
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§§ 连杆变换和运动学方程连杆变换和运动学方程
i-1
连杆变换 iT可以看成是坐标系{i}经过以下四个子变换得到
的:
(1)绕X i-1轴转αi−1 角;
(2)沿X i-1轴移动ai−1 角;
( )沿轴转角;
3 Zi θi
(4)沿Zi轴移动di 。
α
因为这些子变换都是相对于动坐标系描述的,按照“从左向右”
的原则,得到
i−1
i = i−1 i−1 θi dzTranszRotaxTransxRotT i ),(),(),(),(
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θ
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αθθ
连杆变换 i-1 T 的通式:
i αθαθ
⎡ c i − s i α0 ai−1 ⎤
⎢αθ⎥
−1i s −−αsd
⎢ ii −1 ii −1 α i−1 ii −1 ⎥
iT =
⎢ ss ii −1 sc ii −1 c i−1