一元二次不等式(PPT课件).ppt

文档介绍：=
=
<
<
>
>
一元一次不等式可用图象法求解

的根?
一元二次不等式
一元二次不等式及其解法
思考:
如何求一元二次
不等式x2-7x+6 > 0
的解集?
(-∞,1)
(1,6)
(6,+∞)
小于取中间
x
y
y=x2-7x+6
大于取两边
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集
ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
x
y
O
x1=x2
y
x
O
x1=x2=
没有实根
y=ax2+bx+c
(a>0)的图象
x1
x2
x
y
O
有两相异实根
x1, x2 (x1<x2)
x1
x2
x
x
x
x1
x2
x
x1=x2
x
Φ
x
Φ
x
一元二次不等式的解集与一元二次方程、二次函数的
图象的关系:
填写教材77页的表格
点评
2x2-3x-2 > 0 .
解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,
方程2x2-3x-2 =0的解是
所以,原不等式的解集是
先求方程的根
然后想像图象形状
注:开口向上,大于0
解集是大于大根,小于小根
解关于的不等式
例1 解不等式
变式
再看一例
4x2-4x+1 > 0
解:因为△=0,方程4x2-4x+1 =0的解是
所以,原不等式的解集是
注:4x2-4x+1 <0
无解
-x2 +2x-3 > 0
略解: -x2 +2x-3 > 0
x2 -2x+3 < 0
无解
注:x2 -2x+3 >0