文档介绍：2012中考数学综合练习9
(共2小题)
1.(2008•厦门)在四川抗震救灾中,,,操作人员跑步的速度是5米/,导火线的长度要超过( )
2.(2009•厦门)药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是( )
A. B. C. ≤y≤16
(共4小题)
3.(2008•厦门)如图,,圆心角均为90°,则铺上的草地共有_________ 平方米.
第3题图第6题图
4.(2009•厦门)已知ab=2.①若﹣3≤b≤﹣1,则a的取值范围是_________ ;
②若b>0,且a2+b2=5,则a+b= _________ .
5.(2009•厦门)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,n),B(2,0),其中n>0,△,将△OAB绕点O逆时针旋转30°,记点P的对应点为点Q,则n= _________ ,点Q的坐标是_________ .
6.(2008•厦门)如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE,则DE= _________ cm,△ABC的面积= _________ cm2.
(共9小题)
7.(2011•宁夏)已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
8.(2008•厦门)已知:抛物线y=x2+(b﹣1)x+c经过点P(﹣1,﹣2b).
(1)求b+c的值;
(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考)
9.(2009•厦门)供电局的电力维修工甲、,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.
(1)若t=(小时),,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;
(2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少?
10.(2009•厦门)已知:在△ABC中,AB=AC.
(1)设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数的图象;
(2)如图,D是线段BC上一点,∠B=∠BAD,求证:△ABC∽△DBA.
11.(2009•厦门)已知四边形ABCD,AD∥BC,连接BD.
(1)小明说:“若添加条件BD2=BC2+CD2,则四边形ABCD是矩形.”你认为小明的说法是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明;
(2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形.
12.(2009•厦门)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=,∠A=30度.
(1)求劣弧的长;
(2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线.
13.(2008•厦门)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=AC•AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
14.(2009•厦门)已知二次函数y=x2﹣x+c.
(1)若点A(﹣1,n)、B(2,2n﹣1)在二次函数y=x2﹣x+c的图象上,求此二次函数的最小值;
(2)若点D(x1,y1)、E(x2,y2)、P(m,m)(m>0)在二次函数y=x2﹣x+c的图象上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,≤OP≤2+时,试判断直线DE与抛物线y=x2﹣x+c+的交点个数,