文档介绍：成都市二O一三年中考阶段教育学校统一招生考试
(解析版)
数学
注意事项:
1. 全套试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
2. 在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂;,字体工整,笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸,试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)
第I卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,.
其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1. 2的相反数是
A. B. C. D.
2. 如图所示的几何体的俯视图可能是
A B C D
3. 要使分式有意义,则的取值范围是
A. B. C. D.
4. 如图,在中,,,则的长为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
6. 参加成都今年初三毕业会考的学生约有13万人,将13万用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
7. 如图,将矩形沿对角线折叠,,则的长度为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 在平面直角坐标系中,下列函数的图像经过原点的是
A. B. C. D.
9. 一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
10. 如图,点在⊙上,,则的度数为
A. B. C. D.
第II卷()
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11. 不等式的解集为.
12. ,全川人民众志成城,“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是 10 元.
13. 如图,,若,平分,则 60 度.
14. 如图,某山坡的坡面米,坡角,则该山坡的高的长为 100 米.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分。答案写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每小题6分)
(1)计算:
解:原式= ······4分
=4. ······6分
(2)解方程组:
解:由①+②,得,
∴. ······3分
把代入①,得,
∴. ······5分
∴原方程组的解为······6分
16.(本小题满分6分)
化简:
解:原式= ······4分
= ······5分
=. ······6分
17.(本小题满分8分)
如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将绕着点顺时针旋转
,
(1)画出旋转后的;
(2)求线段在旋转过程中所扫过的扇形面积.
解:(1)如图,△AB′C ′为所求三角形.
······4分
(2)由图可知, ,
∴线段在旋转过程中所扫过的扇形的面积为:
. ······8分
18.(本小题满分8分)
“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品,先将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:
请根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的的值为 4 ,的值为 ······4分
(2)将本次参赛作品获得等级的学生一次用表示,先该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生的概率.
解:由(1)知获得A等级的学生共有4人,则另外两名学生为A3和A4.
画如下树状图:
所有可能出现的结果是:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A1),(A2,A3),(A2,A4),
(A3,A1),(A3,A2),(A3,A4),(A4,A1),(A4,A2),(A4,A3).······7分
或列表如下:
A1
A2
A3
A4
A1
(A1,A2)
(A1,A3)
(A1,A4)
A2
(A2,A1)
(A2,A3)
(A2,A4)
A3
(A3,A1)
(A3,A2)
(A3,A4)
A4
(A4,A1)
(A4,A2)
(A4,A3)
······7分
由此可见,共有12种