文档介绍：概率练****题附答案
06-07-1《概率论与数理统计》试题A
一、填空题(每题3分,共15分)
1. 设A,B相互独立,且,则__________.
2. 设事件A、B、C构成一完备事件组,且则
3. 已知,且,则__________.
4. 设X与Y相互独立,且,,,则___
5. 设,且,则__________.
二、选择题(每题3分,共15分)
1. 一盒产品中有只正品,只次品,有放回地任取两次,第二次取到正品的概率为【】
(A) ;(B) ;(C) ;(D) .
2. 设随机变量X的概率密度为则方差D(X)= 【】
(A) 2; (B) ; (C) 3; (D) .
3. 设、为两个互不相容的随机事件,且,则下列选项必然正确的是【】
;;;.
4. 设是某个连续型随机变量的概率密度函数,则的取值范围是【】
; ; ; .
5. 设,,其中、为常数,且,
则【】
; ;
; .
(本题满分8分) 甲乙两人独立地对同一目标射击一次,,现已知目标被命中,求它是乙命中的概率.
四、(本题满分12分)设随机变量X的密度函数为,求:
(1)常数A; (2); (3)分布函数.
五、(本题满分10分)设随机变量X的概率密度为
求的概率密度.
(本题满分10分)将一枚硬币连掷三次,X表示三次中出现正面的次数,Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值,求:(1)(X,Y)的联合概率分布;(2).
七、(本题满分10分)二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(1)系数A;(2)X,Y的边缘密度函数;(3)问X,Y是否独立。
(本题满分10分)某射手每次射击击中目标的概率都是,他手中有10发子弹准备对一目标连续射击(每次打一发),一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去,问他在转移前平均射击几次?
九、(本题满分10分)10个考签中有4个难签,3人参加抽签考试,不重复地抽取,每人一次,,证明:三人抽到难签的概率相等.

附加题:
一、填空题
1. 设随机事件,互不相容,且,,则.
:
,则常数,概率密度函数.
3. 设随机变量在上服从均匀分布,则, .
, .
,且,,记,则, .
,,则利用切比雪夫不等式估计.
二、单项选择题
1. 设是3个随机事件,则表示.
A. 都发生 B. 都不发生
C. 至少有一个发生 D. 不多于一个发生
2. 三人独立地猜一谜语,已知各人能猜出的概率分别为1/5, 1/3, 1/4. 则三人中至少有一人能猜出此谜语的概率是.
A. 3/5 B. 2/5 C. 1/60 D. 59/60
3. 设是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为则的分布函数为.
A. B.
C. D.
,,令,,则.
.
(共54分,9分/题)
,接收站收到时,被误收作的概率为;而被误收作的概率为,,求原发信息也是的概率.
2. 盒子中有5个球,,引入随机变量,表示取出的3个球中的最大号码.
(1) 求随机变量的分布律;
(2) 求随机变量的分布函数.
,,试求随机变量的概率密度函数.

,
(1)求;
(2)求的边缘概率密度函数;
(3)判断随机变量与是否相互独立.

,,每辆参加保险的汽车每年交保险费800元,,保险公司一年赚钱不小于200000元的概率.
附:标准正态分布分布函数表:

07-08-1《概率论与数理统计》试题A
(将正确的答案填在括号内,每小题4分,共20分)
,从一批产品中任取3件样品进行检查,则可能的结果是:未发现次品,发现一件次品,发现两件次品,发现3件次品。设事件表示“发现件次品”。用表示事件“发现1件或2件次品”,下面表示真正确的是( )
(A); (B); (C) ; (D) .
,且,,则下面结论正确的是( )
(A) 与互不相容; (B);
(C) ; (D).
,,且与相互独立,则( )