文档介绍：2013年高考真题理科数学分类汇编(解析版)
函数
1、(2013年高考(安徽卷))函数的图像如图所示,在区间上可找到
个不同的数使得则的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
。
【答案】B
【解析】由题知,,交点可取2,3,4.
所以选B
2、(2013年高考(北京卷))函数f(x)的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=
A. B. C. D.
3、(2013年高考(广东卷))定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是( )
A . B. C. D.
【解析】C;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选C.
4、(2013年高考(全国(广西)卷))已知函数
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】由题意可知,则。故选B
5、(2013年高考(全国(广西)卷))函数的反函数
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】由题意知, 因此
,故选A
6、(2013年高考(全国(广西)卷))若函数
(A) (B) (C) (D)
7、(2013年高考(湖南卷))函数的图像与函数的图像的交点个数为
【答案】B
【解析】画出两个函数的图象,可得交点数。
8、(2013年高考(江苏卷)),,则不等式的解集用区间表示为▲.
【答案】
【解析】因为是定义在上的奇函数,所以易知时,
解不等式得到的解集用区间表示为
8、(2013年高考(江西卷))函数y=ln(1-x)的定义域为
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
9、(2013年高考(江西卷))如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是
10、(2013年高考(辽宁卷))已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
【解析】顶点坐标为,顶点坐标,并且每个函数顶点都在另一个函数的图象上,图象如图, A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标,所以A-B=
【点评】(1)本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。(2)并非A,B在同一个自变量取得。
11、(2013年高考(山东卷))已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( ) 
(A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 
【答案】A
【解析】因为函数为奇函数,所以,选A.
12、(2013年高考(上海卷))设为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,+7,若,对一切0恒成立,则的取值范围为___
答案:
13、(2013年高考(四川卷))函数的图象大致是( )
14、(2013年高考(天津卷))函数的零点个数为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
15、(2013年高考(天津卷))已知函数. 设关于x的不等式的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
16、(2013年高考(新课标II卷))设a=log36,b=log510,c=log714,则
(A)c>b>a (B)b>c>a (C)a>c>b (D)a>b>c
17、(2013年高考(新课标I卷))已知函数=,若||≥,则的取值范围是
. . .[-2,1] .[-2,0]
【命题意图】本题主要考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法,是难题。
【解析】∵||=,∴由||≥得,且,
由可得,则≥-2,排除A,B,
当=1时,易证对恒成立,故=1不适合,排除C,故选D.
18、(2013年高考(浙江卷))已知x,y为正实数,则
+lgy=2lgx+2lgy (x+y)=2lgx ∙ 2lgy
∙ lgy=2lgx+2lgy (xy)=2lgx ∙ 2lgy
【命题意图】本题考查指数和对数的运算性质,属于容易题
【答案解析】D 由指数和对数的运算法则,,所以,选项D正确