文档介绍：动手操作题
近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查,出现了一类新题型——、、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程,灵活运用所学知识和生活经验,探索和发现结论,从而解决问题.
中考数学试题中动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型.
类型一:图形折叠型动手操作题
图形折叠型动手操作题,就是通过图形的折叠来研究它的相关结论.
例1 (2009·河南)动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边上可移动的最大距离为.
【分析与解答】(1)当P点与B点重合时,此时A’点离B点最远(如图2),且.
(2)Q点与D点重合时,此时A’点离B点最近(如图3).设,则,又因为,在中,由勾股定理,得,解得,(舍去).即.
A
B
C
图4
D
E
A′
综合(1)、(2)可知,A’点在BC边上可移动的最大距离为.
同步测试1
(2009·河北)如图4,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
【答案】1.
类型二:图形拼接型动手操作题
图形拼接问题,就是将已知的若干个图形重新拼合成符合条件的新图形.
例2 (2009·安徽)如图5,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形
恰能拼成一个矩形(非正方形).请画出拼成的矩形的简图.
【分析与解答】我们观察图5中的4块图形各边之间的对应关系,找出能拼接在一起的边,如图6就是一种拼接方法.
同步测试2
(2008·襄樊)如图7是一个等腰直角三角形纸片,:(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3).
【答案】拼接后的平行四边形、等腰梯形和正方形如图8:
类型三:图形分割型动手操作题
图形分割型动手操作题就是按照要求把一个图形先分割成若干块,然后再把它们拼合一个符合条件的图形.
例3(2009·浙江义乌)(1)如图9,正方形网格中有一个平行四边形,请在图9中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分;(2)把图10中的平行四边形分割成四个全等的四边形(要求在图10中画出分割线),并把所得的四个全等的四边形在图11中拼成一个轴对称图形或中心对称图形,使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上.
图9 图10 图11
【分析与解答】本题让我们根据题目的要求先把平行四边形分割成几部分,然后再用分割的图形拼合出对称的图案来.
把平行四边形分成面积相等的两部分,.
此问题具有一定的开放性,解决问题的方案有多种,:
同步测试3
图12
D
C
B
A
(