文档介绍：整体把握与实践高中数学新课程
——与高中数学教师对话
王尚志张饴慈吕世虎马芳华编著
高等教育出版社
目录
前言 6
第一单元什么是数学 8
1、为什么数学是基础? 9
2、为什么数学是科学语言和有效工具? 9
3、为什么“数学是思维的体操”? 10
4、如何理解数学的应用价值?数学是技术? 11
5、为什么数学是文化? 12
6、如何理解数学在育人中的作用? 12
第二单元高中数学课程的理念与目标 13
1、如何把握高中数学课程的定位? 14
2、如何与时俱进的看待“双基”? 14
3、高中数学新课程为什么要提倡多种学习方式? 16
4、高中数学课程为什么要强调发展学生的应用意识? 17
5、为什么在高中数学课程中要注重提高学生的数学思维能力? 18
6、如何把握数学本质与适度的形式化? 19
7、高中课程为什么要强调选择性? 20
8、如何把握高中数学课程的基础性? 21
9、高中数学课程为什么要体现数学的文化价值? 22
10、如何把握信息技术与数学课程的整合? 23
11、如何建立合理科学的评价体系? 23
12、如何理解数学课程中的过程性目标? 24
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,为什么要提倡独立获取数学知识的能力? 26
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第三单元整体把握高中数学课程 28
7、为什么需要整体把握高中数学课程? 29
8、如何整体地把握高中数学课程? 30
9、为什么“函数思想”是高中数学课程的主线之一? 33
10、为什么“运算思想”是高中数学课程的主线之一? 37
11、为什么“几何思想(把握图形)”是高中数学课程主线之一? 38
12、为什么“算法思想”是高中数学课程的主线之一? 39
13、为什么“统计思想”和“随机思想”函数是高中数学课程的主线之一? 41
第四单元高中数学课程内容的定位——针对实验中出现的问题 43
必修课程的定位 44
14、为什么“集合初步”定位在语言表述工具? 44
15、哪些函数模型应该留在学生头脑中? 44
16、如何理解函数与函数解析表达式?为什么淡化求函数的定义域和值域? 45
17、为什么“幂函数(整数指数幂)”,“指数函数”,“对数函数”,“三角函数”是基本的初等函数? 45
18、如何认识函数和映射? 46
19、如何理解指数函数形成的逻辑关系? 47
20、在函数研究中,为什么单调性是最基本的性质? 50
21、如何理解高中数学课程中反函数的定位? 51
22、为什么要引入用二分法求解方程? 51
23、如何理解函数的应用? 52
24、高中学习几何学的目的是什么? 54
25、如何理解几何课程的整体设计思想? 55
26、如何处理立体几何的证明? 57
27、是刻画直线斜率的唯一方式吗? 59
28、如何理解“形数结合”的思想在高中数学课程中的作用? 61
29、‘统计’学科是研究什么的?必修部分的统计有哪些内容? 61
30、如何理解‘抽样’? 62
31、如何理解整理数据和画统计图表? 62
32、如何把握‘数据的数字特征’的教学? 63
33、如何理解‘结果的随机性’? 63
34、如何把握‘线性相关性’的教学? 64
35、建立回归方程应注意什么? 64
36、为何在‘统计’的教学中强调案例教学? 66
37、高中课程必修部分对概率是如何定位的?为什么在排列、组合前讲概率? 66
38、如何理解概率的定义? 66
39、如何理解事件的互斥和独立? 68
40、如何理解古典概率模型? 68
41、如何把握几何概率与随机模拟的教学? 69
42、为什么在高中数学课程中加入算法的内容? 70
43、如何理解算法在高中课程中的定位? 71
44、如何理解赋值? 72
45、如何理解函数在循环结构中的作用? 72
46、如何理解周期现象与三角函数的关系? 73
47、初中、高中三角函数有什么差异? 74
48、为什么弧度比角度难理解? 75
49、如何用解析几何思想理解三角函数定义? 76
50、在中学数学中为什么要引入向量? 77
51、向量对于学生理解数学运算有哪作用? 78
52、如何理解向量与物理中矢量的关系? 79
53、如何把握向量的教学? 79
54、如何理解三角恒等变换的定位? 81
55、如何理解‘解三角形’的定位? 82
56、如何理解数列在数学中的作用以及数列在中学数学中的定位? 83
57、如何理解在等差、等比数列中‘知三求二’的基本要求? 84
58、如何理解数列的应用? 84
59、如何理解不等关系与恒等关系?