文档介绍：2013年广东省惠州市高考数学一模试卷(文科)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)(2013•惠州一模)设集合A={﹣1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且x∉B,则x等于( )
A.
﹣1
B.
0
C.
1
D.
2
考点:
专题:
计算题.
分析:
先由x∈A,确定出x的取值范围,再由x∉B,去掉不满足条件的x,从而得到x的值.
解答:
解:∵x∈A,∴x 的可能取值是﹣1,0,1.∵x∉B,∴x的值不能取0,1,2,∴x=﹣1.
故选A.
点评:
本题考查元素与集合的关系,解题时要注意全面考虑,不重复,不遗漏.
2.(5分)(2013•惠州一模)已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
考点:
专题:
计算题.
分析:
首先进行复数的乘法运算,写成复数的代数形式,写出复数对应的点的坐标,根据点的横标和纵标和零的关系,确定点的位置.
解答:
解:∵z=i(1+i)=﹣1+i,
∴z=i(1+i)=﹣1+i对应的点的坐标是(﹣1,1)
∴复数在复平面对应的点在第二象限.
故选B.
点评:
本题考查复数的代数形式的乘法运算,考查复数在复平面上对应的点的坐标,本题是一个基础题,这种题目若出现一定是一个必得分题目.
3.(5分)(2011•陕西)设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=﹣2,则抛物线的方程是( )
A.
y2=﹣8x
B.
y2=8x
C.
y2=﹣4x
D.
y2=4x
考点:
专题:
计算题.
分析:
根据准线方程求得p,则抛物线的标准方程可得.
解答:
解:∵准线方程为x=﹣2
∴=2
∴p=4
∴抛物线的方程为y2=8x
故选B
点评:
.
4.(5分)(2013•惠州一模)在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为( )
A.
2
B.
6
C.
7
D.
8
考点:
数列的函数特性;
专题:
等差数列与等比数列.
分析:
数字1有1个,数字2有2个,数字3有3个,数字n=6时有1+2+3+4+5+6=21个,由此可得答案.
解答:
解:数字共有n个,当数字n=6时,有1+2+3+4+5+6=21项,
所以第25项是7,
故选C.
点评:
本题考查数列的函数特性,考查学生的观察分析能力,属基础题.
5.(5分)(2013•惠州一模)已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
2cm3
D.
4cm3
考点:
棱柱、棱锥、
专题:
空间位置关系与距离.
分析:
由题目给出的几何体的三视图,还原得到原几何体,然后直接利用三棱锥的体积公式求解.
解答:
解:由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为2cm,高为2cm的四棱锥,
如图,
故,
故选B.
点评:
本题考查了棱锥的体积,考查了空间几何体的三视图,能够有三视图还原得到原几何体是解答该题的关键,是基础题.
6.(5分)(2013•惠州一模)甲、乙、丙、丁四人参加均成绩和方差如下表:
甲
乙
丙
丁
平均成绩
86
89
89
85
方差S2
从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
考点:
极差、方差与标准差;众数、中位数、
专题:
概率与统计.
分析:
直接由图表看出四人中乙和丙的平均成绩最好,然后看方差,方差小的发挥稳定.
解答:
解:乙,丙的平均成绩最好,且丙的方差小于乙的方差,丙的发挥较稳定,
故选C.
点评:
本题考查方差和标准差,对于一组数据,通常要求的是这组数据的众数,中位数,平均数,在平均数相差不大的前提下,方差越小说明数据越稳定,.
7.(5分)(20