文档介绍：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): S28074
所属学校(请填写完整的全名): 解放军信息工程大学
参赛队员(打印并签名) :1. 田亚
2. 龚涛
3. 唐梓淇
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 指导教师组
日期: 2013 年 9 月 161 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
车道被占用对城市道路通行能力的影响
摘要
本文针对路段实际通行能力的描述和构建车辆排队长度的模型问题,运用数据拟合的方法观察变化过程,基于车流波动理论建立车辆排队长度的模型。
针对问题1,首先将视频中涉及到的不同类型车辆按照折算系数转化为标准当量,以各类车辆的标准车型交通量之和作为车辆流通量。然后,选取30为单位时间根据视频1统计通过事故所处横断面的车辆数,计算标准车流量,以此作为事故所处横断面实际通行能力。接下来,运用三次样条插值的方法对数据中交通量与时间的关系进行拟合,得到函数图像。通过曲线的变化趋势得出,在交通事故发生至撤离的整个阶段时,事故所处横断面实际通行能力会呈现高低起伏的变化,呈现出波浪的形状。
针对问题2,首先运用问题1中拟合的方法,得到拟合曲线,然后对两种情况的拟合曲线和均值、方差进行详细的比较,说明差异的存在,然后分析得到造成此种差异是由于三个车道的通行能力不同,以及车道上主体类型车辆不同。
针对问题3,考虑到当事故解除以后,排队的现象仍然存在一段时间,以及传统的排队论理论使用需求量和通行能力关系推算排队长度,但是并未考虑车流波动的影响,现用车流波动理论分析交通事故发生前后车辆拥挤形成队列的过程和消散过程,基于车流波动理论,分析集结波和消散波的形成、持续和消散的动态过程。进入事故发生路段的车流主要以上游直行车流为主,该车流受信号灯周期影响,本文就重点在信号灯周期内考虑。排队的形成主要是由每个周期内集结波和消散波的波速不同累积形成,最后利用软件仿真检验模型的合理性。
针对问题4,依据问题3中所建立的模型,考虑下游信号灯的影响,详细分析到达事故发生路段车流的来源共四部分,上游直行车流,上游右拐进入事故发生路段的车流和两个小区进入的车流,并根据视频统计数据计算模型所需的各种参数,代入模型中利用求解,得到共需要147s才能使得排队长度达到上游路口。
关键词:通行能力数据拟合车流波动集结波消散波
问题的重述
车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道的通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞。如处理不当,甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面,且完全占用两条车道。根据相关附件研究以下问题:
根据视频1,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
根据问题1所得结论,结合视频2,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
构建数学模型,分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米