文档介绍：数学广角
导学案设计
课题
鸡兔同笼
课型
新授课
设计说明
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学,一方面可以培养学生的逻辑推理能力,另一方面也能使学生体会代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下几点。
,激发学生的学习兴趣。
引导学生观察、思考,使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时,产生尝试解题的欲望。
“化繁为简”的思想。
教学时先探究数据相对简单的例1,引导学生掌握解答此类题的多种方法,再应用这些方法解决古代原题,使学生充分体验到“化繁为简”的好处。
。
“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多,教学中教师要适时引导和点拨,鼓励学生尝试多种解法的同时,也使学生有效地理解每一种解法。
学前准备
教具准备:PPT课件
学具准备:扇形统计图模型
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、情境导入,激发兴趣。(3分钟)
。
课件出示教材112页主题图。
(1)你们获得了哪些信息?
(2)出示“鸡兔同笼”问题,简介来历。
,以小组为单位汇报。
。
。
大约一千五百年前,我载了一道数学趣题,就是著名的“”问题。
。
二、探究新知。(16分钟)
。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只?
。
(1)用列表法解题。
根据教材给出的表格,有序地思考并填写。
(2)用假设法解题。
①探究解法。
思路一:假设8只都是鸡。
思路二:假设8只都是兔。
②明确用假设法解题的关键及注意事项。
关键:鸡和兔脚之间的差。
注意事项:假设都是鸡,先求出来的是兔;假设都是兔,先求出来的是鸡。
(3)用方程解题。
引导学生分别设鸡和兔为未知数,找出题中的数量关系,尝试列方程解答。
。
,分析题意。
2.(1)自主探究用列表法解题,组内交流结果。
(2)小组合作探究用假设法解题,全班交流解题过程,讨论解题关键及注意事项。
(3)小组合作,找出题中的数量关系,尝试用方程解题,交流解题过程。
,集体交流。
。
(1)教材中一共向我们介绍了( )种解题方法。分别是( )法、( )法、( )法。
(2)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只?
“鸡”是指( ),有( )条腿,“兔”是指(