文档介绍：四川省成都市2009届高中毕业班第三次诊断性检测
数学试题(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。全卷满分150分。完成时间为120分钟。
第Ⅰ卷
注意事项:
Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。
,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么球的表积公式:
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,
那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R表示球的半径
一、选择题:
( )

( )

( )
A. B. C.
( )
:2 :5 :5 :3
(0,1)中,已知,则标准正态总体在区间内取值的概率为( )

,点P满足,则点P到直线的最短距离为
( )
D.
、B为一对对立事件,其概率分别为的最小值为( )

、1、4、5、8这5个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数,在这些四位数中,不大于5104的四位数的总个数是( )

,若的值等于( )
A. D.
:①在空间中,若;②直角梯形是平面图形;③{正四棱柱}{直平行六面体}{长方体};④在四面体P—ABC中,,则点A在平面PBC内的射影恰为的垂心,其中逆否命题为真命题的个数是( )

,记“平面区域D被夹在直线
之间的部分的面积”为S,则函数的大致图象为
( )
,则下列说法正确的是 ( )
(1,0)并与曲线E相交所得弦长为8的直线存在且有两条

,则的最大值为3
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(2,2)的直线存在且其方程为
第Ⅱ卷
注意事项:
。
。
,共90分。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。
。
,且是以4为周期的周期函数,当时,的大小关系为。
、B、C在球心为O的球面上,的内角A、B、C所对边的长分别为,球心O到截面ABC的距离为,则该球的表面积为。
,如,有下列命题:①若函数
,则值域为;②如果数列是等差数列,那么数列也是等差数列;③若,则方程有5组解,④已知向量不可能为直角。
其中,所有正确命题的番号应是。
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
17.(本小题满分12分)
已知点
(I)若向量的值;
(II)若向量的取值范围。
18.(本小题满分12分)
如图,已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直,,CE//AF,
(I)求证:CM//平面BDF;
(II)求异面直线CM与FD所成角的大小;
(III)求二面角A—DF—B的大小。
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19.(本小题满分12分)
某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为
(I)求该小组中女生的人数;
(II)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为,现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望。
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