文档介绍：2013年江苏省南京市中招考试数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 计算12-7´(-4)+8¸(-2)的结果是
(A) -24 (B) -20 (C) 6 (D) 36
2. 计算a3.( )2的结果是
(A) a (B) a5 (C) a6 (D) a9
3. 设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法: a是无理数; a可以用数轴上的一个点来表示; 3<a<4; a是18的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是
(A) (B) (C) (D)
l
O1
O2
4. 如图,圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上,圆O1的半径为2 cm,圆O2的半径为3 cm,O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,在此过程中,圆O1与圆O2没有出现的位置关系是
(A) 外切(B) 相交(C) 内切(D) 内含
5. 在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点,则
(A) k1+k2<0 (B) k1+k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0
6. 如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。不须写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7. -3的相反数是;-3的倒数是。
8. 计算- 的结果是。
9. 使式子1+ 有意义的x的取值范围是。
10. 第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办,在此期间约有13000
名青少年志愿者提供服务,将13000用科学记数法表示为。
A
B
C
D
B’
1
C’
D’
11. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置,旋转角为a (0°<a<90°)。若Ð1=110°,则Ða= 。
A
B
C
D
E
F
O
12. 如图,将菱形纸片ABCD折迭,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm,ÐA=120°,则EF= cm。
x
x
x+1
x+1
13. △OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若△OAB的一个内角为70°,则该正多边形的边数为。
14. 已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程: 。
x
y
A
B
C
D
P
O
15. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点P。已知A(2, 3),B(1, 1),D(4, 3),则点P的坐标为。
16. 计算(1----)(++++)-(1-----)(+++)的结果
是。
三、解答题(本大题共11小题,共88分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (6分) 化简( - )¸ 。
18. (6分) 解方程=1- 。
A
B
C
D
N
M
P
19. (8分) 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N。
(1) 求证:ÐADB=ÐCDB;
(2) 若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形。
20. (8分)
(1) 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同。求下列事件的概率:
搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;
搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出
1个球,两次都是红球;
(2) 某次考试有6道选择题,每道题所给出的4个选项中,恰有一项是正确的,如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个,那么他6道选择题全部选择正确的概率是
(A) (B) ()6 (C) 1-()6 (D) 1-()6
21. (9分) 某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据,得到下列图表:
某校150名学生上学方式
频数分布表
方式
划记
频数
步行
正正正
15
骑车
正正正正正正正正正正正
51
乘公共交通工具
正正正正正正正正正
45
乘私家车
正正正正正正
30
其它