5.2 平面向量基本定理及坐标表示.doc

文档介绍：平面向量基本定理及坐标表示
一、选择题
=(-1,0),b=(0,2),则2a-3b=( )
A.(6,3) B.(-2,-6)
C.(2,1) D.(7,2)
解析:2a-3b=(-2,0)-(0,6)=(-2,-6).
答案:B
=(x,1),b=(-x,x2),则向量a+b( ).

、三象限的角平分线

、四象限的角平分线
解析由题意得a+b=(x-x,1+x2)=(0,1+x2),易知a+b平行于y轴.
答案 C
=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=( ).
A.(-2,-4) B.(-3,-6)
C.(-4,-8) D.(-5,-10)
解析由a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,得1×m=2×(-2)⇒m=-4,从而b=(-2,-4),那么2a+3b=2×(1,2)+3×(-2,-4)=(-4,-8).
答案 C
4. 设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且||=2||,则点P的坐标为( )
A.(3,1) B.(1,-1)
C.(3,1)或(1,-1)
解析设P(x,y),则由||=2||,得=2或=-2,=(2,2),=(x-2,y),即(2,2)=2(x-2,y),x=3,y=1,P(3,1),或(2,2)=-2(x-2,y),x=1,y=-1,
P(1,-1).[来源:]
答案 C[来源:学科网ZXXK]
=(1,2),=(3,4),则=( )
A (4,6) B (-4,-6) C (-2,-2) D (2,2)
答案 A
解析因为=+=,所以选A.
=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b,若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( ).
A.[-2,2] B.[-2,3]
C.[-3,2] D.[-3,3]
解析因为a⊥b,所以a·b=0,所以2x+3y=z,不等式|x|+|y|≤1
可转化为由图可得其对应的可行域为边长为
[来源:Z*xx*]
,以点(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)为顶点的正方形,结合图象可知当直线2x+3y=z过点(0,-1)时z有最小值-3,当过点(0,1)[-3,3].
答案 D[来源:]
=(λ+2,λ2-cos2 α)和b=,其中λ,m,=2b,则的取值范围是( ).
A.[-6,1] B.[4,8]
C.(-∞,1] D.[-1,6]
解析由a=2b,得
由λ2-m=cos2α+2sin α=2-(sin α-1)2,得
-2≤λ2-m≤2,又λ=2m-2,
则-2≤4(m-1)2-m≤2,∴
解得≤m≤2,而==2-,
故-6≤≤1,即选A.
答案 A
二、填空题[来源:学科网]
8. 设a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ=________.
解析∵λa+b=(λ+2,2λ+3)与c=(-4,-7)共线,
∴(λ+2)×(-7)-(2λ+3)×(-4)=