文档介绍：专题综合检测一
时间:120分钟满分:150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(文)已知全集U=Z,A={-2,-1,1,2},B={x|x2-3x+2=0},则A∩∁UB为( )
A.{-1,-2} B.{1,2}
C.{-2,1} D.{-1,2}
[答案] A
[解析] ∵B={1,2},∴A∩∁UB={-1,-2},故选A.
(理)设集合M={-1},N={1+cos,(|m|+1)},若M⊆N,则集合N等于( )
A.{2} B.{-2,2}
C.{0} D.{-1,0}
[答案] D
[解析] 因为M⊆N且1+cos≥0,(|m|+1)<0,(|m|+1)=-1,可得|m|+1=5,故m=±4,N={-1,0}.
( )
:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
B.“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件
“若x2-4x+3=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-4x+3≠0”
∧q为假命题,则p、q均为假命题
[答案] D
[解析] 若p∧q为假命题,则p、q中至少有一个为假命题,故D项错误.
3.(文)(2012·哈九中模拟)奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,函数f(x)的解析式是( )
(x)=-x(1-x) (x)=x(1+x)
(x)=-x(1+x) (x)=x(x-1)
[答案] B
[解析] 当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),
∴f(-x)=-x(1+x),
∵f(x)为奇函数,∴f(x)=x(1+x),故选B.
(理)对于函数f(x)=ax3+bx+c(其中a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能的是( )

[答案] D
[解析] ∵f(1)=a+b+c,f(-1)=-a-b+c,
∴f(1)+f(-1)=2c,是偶数,f(1),f(-1)不可能是一奇一偶,故选D项.
4.(文)a是f(x)=2x-logx的零点,若k>a,则f(k)的值满足( )
(k)=0 (k)<0
(k)>0 (k)的符号不确定
[答案] C
[解析] 函数f(x)=2x+log2x在(0,+∞)上是单调递增的,这个函数有零点,,在(a,+∞)上这个函数的函数值大于零,即f(k)>0.
(理)已知函数f(x)=,g(x)=lnx,x0是函数h(x)=f(x)+g(x)的一个零点,若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则( )
(x1)<0,h(x2)<0 (x1)>0,h(x2)>0
(x1)>0,h(x2)<0 (x1)<0,h(x2)>0
[答案] D
[解析]
令h(x)=+lnx=0,从而有lnx=,此方程的解即为函数h(x)(x)=lnx与f(x)=的图象,如图所示.
由图象易知>lnx1,从而lnx1-<0,
故lnx1+<0,即h(x1)<(x2)>0.
5.(文)(2012·北京东城示范校训练)设a=log3,b=(),c=lnπ,则( )
<b<c <c<b
<a<b <a<c
[答案] A
[解析] a=log3<log1=0,0<b=()<()0=1,c=lnπ>ln e=1,故a<b<c.
(理)设a=log2,b=log,c=(),则a、b、c的大小关系为( )
<c<b <b<c
<a<c <c<a
[答案] A
[解析] 因为a=log2<0,b=log>log=1,0<c=()<1,
所以a<c<b.
6.(2013·呼和浩特市调研)已知y=f(x)为R上的连续可导函数,当x≠0时,f′(x)+>0,则函数g(x)=f(x)+的零点个数为( )

[答案] C
[解析] 由条件知,f′(x)+=>(x)=xf(x),则当x>0时,h′(x)>0,当x<0时,h′(x)<0,∴h(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,且h(0)=0.,则h(x)≥(x)的零点即为y=h(x)