文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse膂蚆蒁欲索取更多考研资料,请上北京天问教育网站官网!***莁羀华东师范大学1997年攻读硕士学位研究生入学试卷艿莈蒇一<12分)设f(x>:若f(x>为一一映射,则f(x><12分)设蚀肀薇螅薁膃证明:若f(x>,D(x>f(x>在点x=0处都可导,且f(0>=0,则肁薈羁三<16分)考察函数f(x>=xlnx的凸性,并由此证明不等式:蒄蚁芈蒂艿蚇四<16分)设级数收敛,<20分)设方程满足隐函数定理条件,并由此确定了隐函数y=f(x>.(x>的一个极值,试证明:聿葿螇当与同号时,为极大值;肄膅羅当与异号时,,在隐函数形式下<不解出y)求y=f(x>的极值,并用<2)的结论判别极大或极小.***芅肀六<12分)改变累次积分袁蕿袆袆芄莆的积分次序,<12分)计算曲面积分其中s为锥面上介于的一块,<20分)蒄蒄螇用定义验证:;螀芇芁;蒇薄袂计算膁羈羆二<12分)设f(x>有连续的二阶导函数,且求f(0>.芆蚄羄三<20分)薁莆肃<1)已知为发散的一般项级数,<2)证明在上处处收敛,<12分)设其中f为连续函数,f(1>=<12分),<12分)设有连续二阶偏导数,有连续一阶偏导数,且满足证明:螆袄莀薀芈膆七<12分)设为的周期函数,,,,莄肃膈证明:收敛,:若函数在区间I上处处连续,且为一一映射,:,且,,且,,证明:.:蚃蒃羀利用<1)证明:.,且当时,证明:螆蒃蚄在上有界;螈蕿肄,,为S的外点,证明:.<24分)计算题:蚀虿薂<1)芇螂螂<2)肁***衿<3)设是由方程肆袂蒆,所确定的可微隐函数,.<14分)证明:<1)为递推数列;袅羂薁<2),n=1,2,….蕿莆罿三.<12分)设在中任意两点之间都具有介值性,而且在内可导,<正常数),证明在点a右连续<同理在点b左连续).9QqB4Mr1tlp1EanqFDPw薄肂袇四.<14分)设证明:罿肈蚂<1),n=2,3…。蚆肂芀<2)n=1,2,3….莀蒆聿五<12分)设S为一旋转曲面,,导出S的面积公式为9QqB4Mr1tlDXDiTa9E3d莅膂肄螁膈蒄<提示:据空间解几知道S的方程为)膄芁聿六<24分)级数问题:膂蚆腿设,求.***莁蒅设收敛,证明:艿莈袁羆蒁肂设为上的连续函数序列,且蚀肀腿螅薁袅证明:,并有肁薈薃蒄蚁袀华东师范大学2001年攻读硕士学位研究生入学试卷蒂艿艿一.<30分)