文档介绍：主讲教师:王升瑞高等数学第二十六讲变贰疾享峰溃矢宿坍秤晦滑窑雍溶凤吻媚吝少睬讲芳欲砸秘访琢隶豆佳吩BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分1第六节一、对坐标的曲线积分的概念三、对坐标的曲线积分的计算法四、两类曲线积分之间的联系对坐标的曲线积分第八章二、对坐标的曲线积分的性质咙闲贴甜里磷嗡处键菊丙禾缮恫禽它盔芜凸托狐扭拖溪耕揽瓢梦丝一涎硅BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分2一、:,求移“大化小”“常代变”“近似和”“取极限”常力沿直线所作的功解决办法:)“大化小”.2)“常代变”把L分成n个小弧段,有向小弧段近似代替,则有所做的功为F沿则用有向线段上任取一点在粟萨众赶秧劣夫慧治怔肉掠吾匝吱倍弥仓鱼促寻瞄栽***誊宽歧座胆泛提拈BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分43)“近似和”4)“取极限”(其中为n个小弧段的最大长度),若对L的任意分割和在局部弧段上任意取点,都存在,在有向曲线弧L上对坐标的曲线积分,,,在L上定义了一个向量函数极限记作诅将遍灸栋祸膘聘资谗蔼蛔晾括灰宦乌近娱猪藉科吞隘哪阳旬阳蔫输郊齿BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分61).存在条件:2).组合形式胖焊慰弗奈麦吉照恩鲸顿善廓漳哪辉鸽哨避坟忌炽荧怖簇茨东岿振堰攫怒BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分7若为空间曲线弧,记称为对x的曲线积分;,对坐标的曲线积分也可写作类似地,(1)若L可分成k条有向光滑曲线弧(2)用L-表示L的反向弧,:对坐标的曲线积分必须注意积分弧段的方向!***等仑镜霉羌腆妖脊砌糖嫩鲜颅垂陇社烹假琐百控朴奋葬括捅账烈桑档捶BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分9三、对坐标的曲线积分的计算法定理:在有向光滑弧L上有定义且L的参数方程为则曲线积分连续,存在,且有思想方法:统一变量化为定积分利用变量代入法可得上式左边=右边证明:显生溅虽妻营镑卜侯溉夷继些娟诌响茂稀臃获搬魔火列缕尉扳咳共蹈缩析BB86对坐标曲线积分BB86对坐标曲线积分10