文档介绍：2012年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)
数学(文科)
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【名师简评】
该套试卷整体上来说与往年相比,比较平稳,试题中没有偏题和怪题,在考查了基础知识的基础上,还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力。题目没有很多汉字的试题,都是比较简约型的。但是不乏也有几道创新试题,像选择题的第12题,填空题的16题,解答题第22题,另外别的试题保持了往年的风格,入题简单,比较好下手,但是出来不是那么很容易。整体上试题由梯度,由易到难,而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基,考查了同学们的四大思想的运用,是一份比较好的试卷。
:每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,,,则
A. B. C. D.
答案B
【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用。
【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合是最小的,集合是最大的,故选答案B。

A. B. C. D.
答案A
【命题意图】本试题主要考查了反函数的求解,利用原函数反解,再互换得到结论,同时也考查了函数值域的求法。
【解析】由,而,故
互换得到,故选答案A
,则
A. B. C. D.
答案C
【命题意图】本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质,。
【解析】由为偶函数可知,轴是函数图像的对称轴,而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得,故,而,故时,,故选答案C。
,,则
A. B. C. D.
答案A
【命题意图】本试题主要考查了同角三角函数关系式的运用以及正弦二倍角公式的运用。
【解析】因为为第二象限角,故,而,故,所以,故选答案A。
,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为
A. B. C. D.
答案C
【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通过准线方程确定焦点位置,然后借助于焦距和准线求解参数,从而得到椭圆的方程。
【解析】因为,由一条准线方程为可得该椭圆的焦点在轴上县,所以。故选答案C
,,,则
A. B. C. D.
答案B
【命题意图】本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。
【解析】由可知,当时得
当时,有①②
①-②可得即,故该数列是从第二项起以为首项,以为公比的等比数列,故数列通项公式为,
故当时,
当时,,故选答案B
,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有

答案C
【命题意图】本试题考查了排列问题的运用。利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论。
【解析】甲先安排在除开始与结尾的位置还有个选择,剩余的元素与位置进行全排列有,故不同的演讲次序共有种。
,,,为的中点,则直线与平面的距离为
B. C.
答案D
【命题意图】本试题主要考查了正四棱柱的性质的运用,以及点到面的距离的求解。体现了转换与化归的思想的运用,以及线面平行的距离,转化为点到面的距离即可。
【解析】因为底面的边长为2,高为,且连接,得到交点为,连接,,则点到平面的距离等于到平面的距离,过点作,则即为所求,在三角形中,利用等面积法,可得,故选答案D。
,边的高为,若,,,,,则
A. B. C. D.
答案D
【命题意图】本试题主要考查了向量的加减法几何意义的运用,结合运用特殊直角三角形求解点D的位置的运用。
【解析】由可得,故,用等面积法求得,所以,故,故选答案D
,右焦点,点在上,,则
A. B. C. D.
答案C
【命题意图】本试题主要考查了双曲线的定义的运用和性质的运用,以及余弦定理的运用。首先运用定义得到两个焦半径的值,然后结合三角形中的余弦定理求解即可。
【解析】解:由题意可知,,设,则,故,,利用余弦定理可得。
,,,则
A. B. C. D.
答案D
【命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用,采用中间值大小比较方法。
【解析】,,,故选答案D。
,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为

答案B
【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形,来确定反