文档介绍：教师填写2011-2012学年度第___一___学期课程名称:________数学分析III(答案)____授课教师姓名:_______________考试时间:___2012____年__1__月__6____日课程类别必修[]选修[]考试方式开卷[]闭卷[]试卷类别(A、B)[A]共6页考生填写学院(校)专业班(级)姓名学号内招[]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分得分评阅人一、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)1.=(其方向角分别为),则=.,作适当极坐标变换,则=,.,则=.得分评阅人二、单项选择题(本题共8小题,每小题2分,,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(C).,且则在该点处(B),可能为极大值,也可能为极小值;;;,正确的是(B)A.;B.;C.;(B).,且,,。如果,则=(B).,为曲面在面上的投影区域,函数在上具有连续偏导数,则曲面的面积的计算公式为(C).(A).,,(C)..得分评阅人三、计算题(共5小题,每小题9分,共45分),,求解:………………………………4分。……:=-,故………………………………2分=………………………………1分因为在上连续,对于,因,而收敛,由判别法知一致收敛,根据积分交换定理(注:此处必须说明为什么积分可交换的原因,否则扣3分),有………………………………4分=-==……,其中为正整数,,.解:设.…………………………2分对求偏导数,并令它们都等于0,则有,解得.……………………3分由于当或时,.(或:由,则,则,在处,),(注:此处必须说明理由,否则扣2分)……………………3分故函数必在其惟一稳定点处取得最小值,最小值.………………………………,其中为一条无重点,分段光滑且不经过原点的连续闭曲线,的方向为