文档介绍：2014高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(二十七) 平面向量的数量积与平面向量应用举例
1.(2012·豫东、豫北十校阶段性测试)若向量a=(x+1,2)和向量b=(1,-1)平行,则|a+b|=( )
A. B.
C. D.
2.(2012·山西省考前适应性训练)已知向量a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为( )
A. B.
C. D.
,B,C为平面上不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于( )
A.-2
-2
4.(2012·湖南高考)在△ABC中,AB=2,AC=3,·=1,则BC=( )
A. B.
D.
,b满足|a+b|=|a-b|=|a|,则a+b与a-b的夹角θ为( )
° °
° °
,在△ABC中,AD⊥AB,=,||=1,则·=( )
C. D.
7.(2013·“江南十校”联考)若|a|=2,|b|=4,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角是________.
8.(2012·新课标全国卷)已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=________.
9.(2012·大连模拟)已知向量a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若a∥b,(a+b)⊥(b-c),M(x,y),N(y,x),则向量的模为________.
=(1,2),b=(-2,n),a与b的夹角是45°.
(1)求b;
(2)若c与b同向,且a与c-a垂直,求c.
|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°.
(1)计算:①|a+b|,②|4a-2b|;
(2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b)?
=(cos α,sin α)(0°≤α<360°),b=.
(1)求证:向量a+b与a-b垂直;
(2)当向量a+b与a-b的模相等时,求α的大小.
,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
∥b ⊥b
C.|a|=|b| +b=a-b
2.(2012·山东实验中学四诊)△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若+=2,且||=||,则向量在向量方向上的射影为( )
A. B.
D.-
=(6,1),=(x,y),=(-2,-3).
(1)若∥,求x与y之间的关系式;
(2)在(1)条件下,若⊥,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
[答题栏]
A级
B级
7. __________ 8. __________ 9. __________
答案
2014高考数学(文)一轮:一课双测A+B精练(二十七)
A级
将|a+b|=|a-b|两边同时平方得a·b=0;
将|a-b|=|a|两边同时平方得