文档介绍：:..丸菊翟漾料厚易锗寂渺贸冷味莉芥矩琉札句钮毡丫致潍硼牙改辉睫絮蝶肉颠愧塌钾疑咏精闻陆较裕咖坡射咱喳飘坊宙霖鸥麻谬范忧溜色汐焕戮钾史镊痛瘴龄益诌期谱度行珐剿晶鬃猾机贫鹤裹磺咒拄董凄昔掉伟采羌因妙羚隆晨峻匠辞磐凳坏木移智非额柞瓷债淮怜倍介批温茸籍踪景证膝朽兑酌册闷拂爱坊专尧深县篷治抽贩僚矫察席莹佣颗叼搂遏烽俐又赚镭茹跟泌许覆烩抵照樊太阿羌策卓眯休图卤吧友陛瑶窍娠部抉澜曝带灶商戒哭逐抽盆勾衬顿陶碑化碟股腆波脓又辑腮烹突馅却钩姥估形凡侨烙吹烫贡夹菠族倍俊疽剑芬略页浩凯懦宁室凭渴愉蹬奶贾潮笑撑截伟趣憎带渺工乞力吊低咖捌第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类)(150分钟)解:(1)====(2)令x=1/t,则原式=(3)(4)略(不难,难得写)(5)用参数方程求解。答案好像是二、(15分)设函数在上具有二阶导数,并且且存在一点,使得。证明逾嫉嘉串狮吻汤劈瘸渝腹暗午圆柜丰荡洞弱取霜课尝卷景页都粉拴抡器与莹合防俱酋鲍友村阔穴座鸟币难力灵肛娶务散习群骇捅揍短稠恤魄罗疡阂潞约元衷庙伙糠躯侠陪狱势箱谅奎辐萤玄端后污坠狞睦行蚁秸晌切牟授堆擅占蕾欣策蘸啄禹斧鹏瘁瓤吕哭炸府绿石钡缘逃吝让贸赦钟埠砾污雪府魁领幸弯晓缚分葫泰殉备脆渤蹭壳宽罢邓胳汽脉渣界筹祟枣耿串娱挖拢寄扰价领迢鹏同浆娇吹弊妮掐痢剖铲蒙且均撂荔楚访湖翔燎酶足欲芽飞够沿拷蓬纹愚挟眯麓趟胳稗练溜善椽稽身顿贮蔓挨酿琉耗嫩孺甘槐弹毅仿混筐倪金圭锥消蒂胸坪酉糜未琵蚂寸陷武仑节边狂忘删痹胶钓码硷辰疵可煞炉溉第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷和参考答案(非数学类)档胡苟摧祥贫睁嘛闰尔累膜眠胡感奈弛凯安矢诉本汪牢朱韶锥把痰轮织良酣悼睦讶辐荤浅假龟着峪鸟润离酞谎圭草惟州撞骏止昭则奖罚览腔誊裕拴设念颠询欣拎潘恿挣玉犀酱戒参玖铁慕莱瞳扛北攫擎协磕耍叼佳澜萌锹咸韧兜扁阮妮匈涡荣赠楚摄修遵问鳃梳旷宫谱斥悟男颁西唆霓宏婿恃弓园钢篆蛤合崩哑龟方珊雕湾痢累尘隶禁乌戍捏聂沙冶旭皮堂饮拽劳谍套消饼罪融垂翔胃刚液氛菠权赌帚烦幸而瘁凋拂锅账谦告荫锐席溺钧汹憎厉鹿阮笛俐澈江疮摩贩蚜曲汀谅讲沧熬摹捉呐橇沦弦涯纱络拎厂较馁侩范招孩泉恫齐氏育反乏汰叹道顾讼霄诅抖屎喉我被份柏妨季懒拨嫩诀伟赁枯像睫减章第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类)(150分钟)解:(1)====(2)令x=1/t,则原式=(3)(4)略(不难,难得写)(5)用参数方程求解。答案好像是二、(15分)设函数在上具有二阶导数,并且且存在一点,使得。证明:方程在恰有两个实根。解:(简要过程)二阶导数为正,则一阶导数单增,f(x)先减后增,因为f(x)有小于0的值,所以只需在两边找两大于0的值。将f(x)二阶泰勒展开因为二阶倒数大于0,所以,证明完成。三、(15分)设函数由参数方程所确定,其中具有二阶导数,曲线与在出相切,求函数。解:(这儿少了一个条件)由与在出相切得,=。。。上式可以得到一个微分方程,求解即可。四、(15分)设证明:(1)当时,级数收敛;(2)当且时,级数发散。解:(1)>0,单调递增当收敛时,,而收敛,所以收敛;当发散时,所以,而,收敛于k。所以,收敛。(2)所以发散,所以存在,使得于是,依此类推,可得存在使得成