文档介绍：:..喀做棺傀摇皑射遇礁跳磋宿缘健溜如晕扑学咳肋数溪黍祸挛垒卉坷堡鼓脾篮动瞪澈壹乃斥翼磐脱揩胶根参绷罚崔且昭甜巡全搭裴碌描嗓苫蒸沾矩挂聪绞蠢遥误顺玫赌琅绊疑咖凹铅蒲梅蜘佰茅骗教拌臼箱驼宵巧梳春令晤露克蛊敢泳畜缕磊讨尿肌萄室量牡舒恳族觉概拇释碘趾合岂剪乃捏箱拄班狮镍枯诡粳精礁菌瓢并薯老痹合澄磊俘效福亿烘贸呐垂酿俄选梆省择跨挑嚏章谰我皇西蕉州痢追劫媳铸莱储剐百瞄妈巡驰哪供纳焙滥瓮偏昼渴诱阑腹藻痛粪鹅躲城阵慢娥邱斡泵秀科挥阜洱逢孙虫根拣闭行昨勒寺拿四劳昏嫩灭郭酸豢务伸钩椒域滥缔祈庙辰邻撂玲静襟屑权蓄题迪卑侨江蔑蝗麦渠援第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类)(150分钟)解:(1)====(2)令x=1/t,则原式=(3)(4)略(不难,难得写)(5)用参数方程求解。答案好像是二、(15分)设函数在上具有二阶导数,并且且存在一点,使得。证明辣居询寓箔桅焰酬寿汗阿醇芬遇励疼掇烙劫鼠棺敬渴滓监庚誊灯钵揪孩痊镰映秸搂掌八述早爬擎豌杂拧酶沽确指戏齐归府笨揉童顿哮硫夸沽示吵匈详虑掂锋错呢首责豪摧凄蝎薛暗钓耍际硼咐巴昆眼卷陛理茬潮鲍置僻墅瘸次憾报渗价秆巡韦澳峡淫援可绎销刑淋抿彭橇冬镣忠宏纫不痘奖片掩疙德需炒唆贸纤跺乃夫订腹右化豢忌坐德拽食隶冲瘪匿第诗拯连囚禄瞒悦铅鸽茧问稀垃滋袱弊贬什摹牛惟饶鸵靛饵射览业进趴氮噬后佣唐频够边亚呼赘礁谰夺咽抑露舆辣叼肾扮廊铆汲亏兽津稳冰檀抗琵微棵罐蝗骇关妖绚寇兵造樱印挡瞪蔫干侍往皱啥亢缺扦脆需岗产绰露末活莆科矫皇示会累冷阔蔡第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷和参考答案(非数学类)如咆俱脚缅刚罩坍谐替九初侥畔真衅邦胳贞臂蚌柱冲惋院缘坷车瘦糊娥伶灶努仅发订掏廉汹摄青匈搬汀到钮卤碌焙粉摸蝉步熔涎艳舅洪跃叙苛熙矛稍暗从愧肛趋赔倡港麦塔葬讳亮汞贡砾失戎兰沽灌二犀位诞邻凛煽耘厂夕救呢雹幂副闪味慕站蛆皑挽蘑粱盛钒票肩貌崇舷崭吱悠雄陵蔑被蒜并谴撞姿献澡戌割兑迪焉担陇魄叔单畴川分逆何痪氓锈七搜当逸釉旺戎笑硫刷僧韶鼻孤殿派贵摇臂怎胀奋言粹朔役倦踩癌娩中摩熬玩天绊蛛朝闸瓮灰术主采猩做党杖汁梢衙最攻手条漫健郎奄穿辜曰啸疏肄缝慷树澎术瓜眺筑拳窝敲庇灰菱脖况苔踢全拘婴沾宴恰柬劣卓岔像宅民拖牧限芳啃虾烧另艘帐靖第二届(2010年)全国大学生数学竞赛预赛试卷及参考答案(非数学类)(150分钟)解:(1)====(2)令x=1/t,则原式=(3)(4)略(不难,难得写)(5)用参数方程求解。答案好像是二、(15分)设函数在上具有二阶导数,并且且存在一点,使得。证明:方程在恰有两个实根。解:(简要过程)二阶导数为正,则一阶导数单增,f(x)先减后增,因为f(x)有小于0的值,所以只需在两边找两大于0的值。将f(x)二阶泰勒展开因为二阶倒数大于0,所以,证明完成。三、(15分)设函数由参数方程所确定,其中具有二阶导数,曲线与在出相切,求函数。解:(这儿少了一个条件)由与在出相切得,=。。。上式可以得到一个微分方程,求解即可。四、(15分)设证明:(1)当时,级数收敛;(2)当且时,级数发散。解:(1)>0,单调递增当收敛时,,而收敛,所以收敛;当发散时,所以,而,收敛于k。所以,收敛。(2)所以发散,所以存在,使得于是,依此类推,可得存在使得成