文档介绍：“12+4”提速专练卷(六)
一、选择题
=R,集合A={x|2x>1},B={x|x2-3x-4>0},则A∩B=( )
A.{x|x>0} B.{x|x<-1或x>0}
C.{x|x>4} D.{x|-1≤x≤4}
解析:选C A={x|x>0},B={x|x>4或x<-1},所以A∩B={x|x>4}.
=(2,-3),q=(x,6),且p∥q,则|p+q|的值为( )
A. B.
解析:选B 由题意得2×6+3x=0⇒x=-4⇒|p+q|=|(2,-3)+(-4,6)|=|(-2,3)|=.
、平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
解析:选A 由α⊥β和b⊥m,知b⊥α,又a⊂α,∴a⊥b,“α⊥β”可以推出“a⊥b”;反过来,不一定能推出,即“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件.
、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正(主)视图为( )
解析:选B 通过分析可知,两个截面分别为平面AMN和平面DNC1,所以易知正(主)视图为选项B.
(x)定义在实数集R上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=ln x,则有( )
<f(2)<f
<f(2)<f
<f<f(2)
(2)<f<f
解析:选C ∵f(2-x)=f(x),x≥1时,f(x)=ln x,∴函数f(x)以x=1为对称轴且左减右增,∴当x=1时,函数f(x)有最小值,离x=1越远,函数值越大.
-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )
A.
解析:选A 抛物线y2=12x的焦点坐标为(3,0),故双曲线-=1的半焦距c==4+b2得b=,所以双曲线的渐近线方程为y=±,得双曲线焦点到其渐近线的距离d= =.
(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=,设=-2+λ(λ∈R),则λ等于( )
A.- B.
C.-1
解析:选B 已知∠AOC=,根据三角函数的定义可设C,其中r>0.∵=-2+λ,∴=(-2,0)+(λ,λ),
∴解得λ=.
8.(2013·深圳模拟)设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f的值为( )
A.- B.-
C.- D.
解析:选D 由题意知,M到x轴的距离是,根据题意可设f(x)=cos ωx,又半周期是1,所以·=1,所以ω=π,所以f(x)=cos πx,故f=cos=.
=4x的焦点F的直线交抛线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|·|BF|的最小值是( )
B.
解析:选C 设直线AB的倾斜角为θ,可得|AF|=,|BF|=,则|AF|·|BF|=×=≥4.