4.1 任意角的三角函数 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：1.(2011·高考江西卷改编)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sin θ=-,则y=( )
A.-4
C.-8
解析: θ==-,
所以y<0,且y2=64,所以y=-8.
2.(2013·桂林检测)若<α<2π,则直线+=1必不经过( )


解析:选B.∵<α<2π,∴cos α>0,sin α<0.
∴不经过第二象限.
θ=,cos θ=-,则2θ的终边所在的象限是________.
解析:一方面,由sin 2θ=2sin θcos θ=-<0可知2θ必定在第三或第四象限内,另一方面,由cos 2θ=cos2θ-sin2θ=>0可知2θ必定在第一或第四象限内,因此综合两个方面即可得知2θ必定在第四象限内.
答案:第四象限
4.(2012·高考山东卷)如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),(2,1)时,的坐标为____________.
解析:如图,作CQ∥x轴,PQ⊥CQ,Q为垂足.
根据题意得劣弧=2,
故∠DCP=2弧度,则在△PCQ中,
∠PCQ=弧度,
|CQ|=cos=sin 2,|PQ|=sin=-cos 2,
所以P点的横坐标为2-|CQ|=2-sin 2,
P点的纵坐标为1+|PQ|=1-cos 2,
所以P点的坐标为(2-sin 2,1-cos 2),
故=(2-sin 2,1-cos 2).
答案:(2-sin 2,1-cos 2)