6.4 不等式的解法 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：,M=,N=,则M∩(∁IN)=( )
A. B.
C. D.∅
解析:选A.∵M==,N==,∴M∩(∁IN)=∩=.故应选A.
2.(2011·高考江西卷)若f(x)=x2-2x-4ln x,则f′(x)>0的解集为( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-1,0)
解析:>0,且f′(x)=2x-2-,
即f′(x)=>0,∴x2-x-2>0,
解得x<-1或x>∵x>0,∴x>2.
(x)=,则f(x)>-1的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,e) B.(-∞,-1)∪(e,+∞)
C.(-1,0)∪(e,+∞) D.(-1,0)∪(0,e)
解析:>0时,ln>-1,即ln x<1,故0<x<e;当x<0时,>-1,即x<-1,故不等式的解集是(-∞,-1)∪(0,e).
>0,y>0,且+=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )
≥4或m≤-2 ≥2或m≤-4
C.-2<m<4 D.-4<m<2
解析:选D.∵x>0,y>0,且+=1,
∴x+2y=(x+2y)(+)
=4++≥4+2=8,
当且仅当=,
即4y2=x2,x=2y时取等号,
又+=1,此时x=4,y=2,
∴(x+2y)min=8,要使x+2y>m2+2m恒成立,
只需(x+2y)min>m2+2m恒成立,
即8>m2+2m,解得-4<m<2.