5.1 平面向量的概念及运算 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且D=2,C=2,A=2F,则向量A+B+C与B( )


解析:,得D=D+A,B=B+A.
又D=2B.
所以D+A=2(B+A),
所以A=A+A.
同理,得B=B+B,C=C+C.
将以上三式相加,得A+B+C=-B,故选A.
2.(2013·福建福州模拟)设a与b是两个不共线的向量,且a+λb与-(b-2a)共线,则实数λ的值等于( )
A.- B.
C.-2
解析:-(b-2a)=2a-b与a+λb共线,由向量共线的充要条件可知,1∶2=λ∶(-1),解得λ=-,故选A.
、b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-∥d,那么( )
=1且c与d同向 =1且c与d反向
=-1且c与d同向 =-1且c与d反向
解析:选D.∵c∥d,∴c=λd,即ka+b=λ(a-b),又a、b不共线,∴∴∴c=-d,∴c与d反向.
△ABC的重心,则下列各向量中与A共线的是( )
+B+A +M+B
+B+C +A
解析:+B+A=2,与A不共线,故排除A;A+M+B=A,与A不共线,故排除B;
如图所示,以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC,N为△BCD的重心,则M、N三等分AD,B=N,∴A+B+C=A+(N+C)=A+N=0,与A共线,C符合题意;由图知3+A=A+A,显然也不与A共线,故排除D.