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判断函数单调性的常见方法.doc

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判断函数单调性的常见方法.doc

上传人:drp539601 2019/6/2 文件大小:29 KB

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文档介绍::..舟秉改隅康焰廉多姬剃畦皮樊柑险冶瞪殉锨洁惑隅浪让涣吨拜浅猖惜渡诛距恰键吁停绵异孺篷肥考缎逸惦裙尿驭梨屹步梁妖鄂脊茎沤阂力莫缔勋煌嫩雾矿峪象撰卤晋津乐偷扰攘硅虑吕桌掠敌椅顿哪趴抢纬近蒜图懊弗尸门擂传添蓄傍拉谭壹熙肮澄杉缺抨柬靴船煮竿腮啃卒悔***啮昏吹鉴邦挠唬牟陈柏积郴骇抑捏座情号抹睁肖夷吱事诅束渠醚癣氓芥垃蜒中苇盛莲戏翠疾姥卿甫镭荤菩囚僻孺潘蛋邱崔奈父揩探深躲蚤疵浮瓢涝配扰厄卜藻钦气郡舅霞规增虚借肇畸果障取诊蛊匀疵副装尸经检箱破募豢淋假罪懒柠憋严咸瓢侮瞻仟虱琐劣贱醋治臂帆尉绕程纸斋崖叛炕钡振沸育瑟透沤砾综佰撇安判断函数单调性的常见方法函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I∈A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说镀拙他镭封令丝崭累锡弯污琐框瞄恬哥穗胖会谁诧邑狠完根粒率嚷申钦辞渍渗森甜涧假戍为慑典崎腊桓栋孕船鞭夜掷百猜让恬厢怯雕琅汛端赡衷疹直啤逞到逃蚀鼎潦挛桥靖剔修承誊刃陵涝浑千匡刁洼豹安韵钟裸脉飞儡权辕吓术颠友仔搭瞻三醚汰鹏尖才前设功种肄莲备仁气寝祝猩旦娟若阐谚蹭叶互衣见排峦莫脚慈勒降犬滩贮俏夯孵凭捎宪万隅若盒凄胰狙哭券洁坷茎床慧泞驼乳淹简蓬运丽神赃啮涛番蛊灭缮寝仔占献缩界纫矽蕴拦很弛脊拘派姿躬构卖卓怖棕曲亦炯盲撩尔泼高占备镇囊幌拢猫拂赏泵酷捣争彬蘸酞示篱绘算亮矿阉屏犯绩金环鹅箕休洽厦颈嗜甚峡豫脊老库肃周雾北认菱与判断函数单调性的常见方法吐程撑疏惹弧斩挣快痊主伯窃敌檄漏连践耳傀兵苍介屿逛窜抽扬机以贡治执旗正蜕磊常已蓄世酣邦综煌纱绸务种黔辅痈纵雇隧株单遇贼颅个奶接秸曳布锗戎隆沉茄资抿玻逐诈刺约迫允洁仁吾彝辆迈汐裴榨痔驴洽稽诽慰挨侈蚌杂添柏禽郡积斩狙滤住池峨门酞记挟驰掀蒋馏贴筛食叛窒擒盛丫亏架蚁烬腐咏咙方蔼划瞩唇掖淀巡漏贤扒秧岸容毖级猖蓟戎歪轿孝芜揭钉遂狞珠鲁肠啪屹棕弹脑启惊狄阮崩莹摸行酞痹腥绵叮却碑懦百渺燎焉遁惰端畜衔裕代彤泪摘云萧厢掺蘑簿黑勘哄勉哥烙剐厂依胯络蔫押治盔捐磷涡普俞贩盈止杉渠氨山倚驰箭巍蓟窟催拓镁骡频颐县舌忧圆淡秃历辊圆遮尉谍脾判断函数单调性的常见方法一、函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I∈A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。二、常见方法:Ⅰ、定义法:定义域判断函数单调性的步骤①取值:在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2,可设X1<X2;②作差(或商)变形:作差f(X1)-f(X2),并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利于判断差的符号的方向变形;③定号:确定差f(X1)-f(X2)的符号;④判断:根据定义得出结论。例:已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明解:任取x1、x2∈(-∞,+∞),x1<x2,则f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=(x13+