文档介绍：2007年湖南长沙实验中学高三上学期第二次月考
数学试卷
(文理合卷)
时量:120分钟 2007、10、
一、选择题:(每小题5分共50分)
={1,2},N={2,3},集合P(M∪N),则P的个数是( )
; ; ;
( )

3.(文科)在等差数列{}中,=45,= ( )

(理科)等比数列{an}中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2等于( )
A.(2n-1)2 B.(2n-1) -1 D.(4n-1)
()的值域是( )
A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1)
、是非零向量且满足, ,则与的夹角是( )
A. B. C. D.
6.(文科)为了得到函数的图象,可以将函数的图象
( )

(理科)若( )
A. B. C. D.
()的反函数的图象大致是( )
D
C
2
1
1
2
1
B
A
1
,又在区间上单调递减的是( )
A. B.
C. D.
,则的一个值是( )
A. B. C. D.
,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则等于( )

二、填空题:(每小题4分共20分)
:A={ x| |x-1|< 2 },B ={x | -1< x < m + 1},若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A ,则实数m的取值范围。
,∠C=90°, , ||=4,则向量在向量上的投影为。
,若为奇函数,则。
14.(文科)当时,函数的最小值为。
(理科)定义运算为:例如,,则函数f(x)=的值域为______________。
(-1,2),那么的值等于______________。
三、解答题:(本大题共6 个小题共80分)
16.(本小题满分12分)
已知|a|=1,|b|=,
(1)若a//b,求a·b;
(2)若a,b的夹角为135°,求|a+b|。
17.(本小题满分12分)设,,若,求实数的取值范围。
18.(本小题满分14分)设函数的图象与直线
相切于点(1,-11)。
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性。
19.(文科)(本小题满分14分)已知:为常数)
(1)若,求的最小正周期;
(2)若在