文档介绍：:你能用不同的方法验证这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线l垂直平分线段AB,P是l上的点,::∵CA=CB,l⊥AB,∴PA=:,在△ABC中,ED垂直平分AB,1)若BD=10,则AD=。2)若∠A=50°,则∠ABD=。1050°解:∵ AD⊥BC,BD=DC,∴ AD是BC的垂直平分线,∴ AB=AC. ∵点C在AE的垂直平分线上,∴ AC=CE.∴ AB=AC=CE∵ AB=CE,BD=DC,∴ AB+BD=CD+ AB+BD=DE例1 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?ABCDE反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?:如图,PA=PB. 求证::过点P作线段AB的垂线PC,∠PCA=∠PCB=90°.在Rt△PCA和Rt△PCB中,∵ PA=PB,PC=PC,∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL).∴AC=⊥AB,∴:如图,PA=::∵ PA=PB,∴,: