文档介绍：题目1[50分]线性规划Max z=–5x1+5x2+13x3        .   – x1+ x2+ 3x3≤20               12x1+4x2+10x3≤90                    x1, x2, x3≥0的最优表为:cj-551300θiCBXBb’x1x2x3x4x5 5x220-11310 0x510160-2-41 -z-10000-2-50 分析在下列条件下,最优解分别有什么变化(1)b2由90变为70。(2)c1由-5变为-10。(3)增加一个约束条件 4x1+3x2+6x3≤50。(出自第三单元)答案:1)由最优基不变的条件     Max{-bi/βir½βir>0}≤Dbr≤Min{-bi/βir½βir<0}  得-10=-10/1≤Db2  b2由90变为70,超出了允许变化范围,继续计算或者由B-1(b+Db)=(20,-10)T可以知道最优基发生变化,继续迭代。最优解变为x1=0,x2=5,x3=5,x4=0,x5=0,最优值z*=90。2)c1是非基变量的系数,最优解不变的条件是:Dc1≤-s1,   c1由-5→-10,Dc1=-5<0=-s1,不影响最优解。     3)增加一个约束条件4x1+3x2+6x3≤50,原最优解不满足这个约束。引入松弛变量,得到4x1+3x2+6x3+x6=50填入最优单纯形表,进一步求解,得到最优解为X=(0,10,10/3)T,最优值为280/3。  题目2[50分]某厂生产三种型号的铝锅,已知单耗数据如下:产品资源大号中号小号可用资源量铝板(张)624400劳力(小时)486360机器(台)8410420售价(元/个)504030 试制定最优生产计划使总收入最大。(出自第二单元)答案:解:设x1、x2、x3分别表示大号、中号、小号铝锅的产量,      这样可以建立如下的数学模型。目标函数:Max 50x1+40x2+30x3                           约束条件:. 6x1+2x2+4x3 ≤400(铝板限制)                       4x1+8x2+6x3 ≤360(劳力限制)                       8x1+4x2+10x3≤420(机器限制)                         x1,x2,x3≥0(非负约束)               化为标准型:目标函数:Max 50x1+40x2+30x3                        约束条件:. 6x1+2x2+ 4x3+x4       = 400                    4x1+8x2+ 6x3   +x5    = 360                      8x1+4x2+10x3       +x6 = 420                        x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0 使用单纯形法求解:得到最优解(40,25,0,110,0,0),最优值3000。即应该生产大号铝锅40个,中号铝锅25个单位,小号铝锅产量为0(不生产),最大利润为3000元。题目3[50分]有一个工厂要确定明年各季度的生产计划,通过订货了解到各季度对产品的需求量