文档介绍：2009-2010学年度第二学期期末考试
高二数学理科试卷
一、选择题
,则 b等于a
C.-1
. 若,则的值是(a )
B.-84 D.-280
3 已知n为正偶数,用数学归纳法证明时,如果用假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证(b )
=k+1时等式成立 =k+2时等式成立
=2k+2时等式成立 =2(k+2)时等式成立
,放入分别标有1号至6号的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内,那么不同的放法共有( d )

( c )
B两条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线
,函数图像与x轴围成封闭区域的面积为(c )
A. B. C. D.
7. 抛掷一枚质地均匀的骰子,,事件,则的值为( c )
A. B. C. D.
( d )
①的解集是,的解集是或.
②是极小值,是极大值.
③没有最小值,也没有最大值.
④有最大值,没有最小值.
(A)①③(B)①②③(C)②④(D)①②④
二、填空题

甲
乙
6
7
9
7
4
3
8
0
2
8
0
9
1
a
9. 如图所示,墙上挂有边长为的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是。
10. 某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图,甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为_84,82__________,平均数分别为__84,84_________.
11. 如图,已知是圆的切线,切点为,交圆于两点,,
则圆的半径为    1    ,        .
12. 直线与曲线(为参数,)有两个公共点,且,则实数的值为 2 ;在此条件下,以直角坐标系的原点为极点,轴正方向为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为
13. 观察以下不等式:

……
可以归纳出对于大于1的正整数n成立的一个不等式,则右端f(n)的表达式应该为。
,使不等式恒成立,则实数的取值范围是
三、计算题:
15. 已知A,B,C为锐角的三个内角,向量,
,且.
(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求取最大值时角B的大小.
解:(Ⅰ),

.
是锐角三角形,.
(Ⅱ)是锐角三角形,且,

当取最大值时,即.
16. 在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,是中点.
(Ⅰ)在棱上求一点,使得∥平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
解(Ⅰ)当为棱中点时,∥平面.
证明如下:
分别为中点,
∥
又平面,平面
∥平面.
(Ⅱ)连结,
,为中点,,
⊥,.
同理, ⊥,.
又,
,
.
⊥.
⊥,⊥,,
⊥平面.
平面
平面⊥平面.