文档介绍：必修2 第四章曲线运动万有引力与航天
第 1 课时曲线运动质点在平面内的运动
基础知识归纳
(1)曲线运动中的速度方向
做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.
(2)曲线运动的性质
由于曲线运动的速度方向不断变化,所以曲线运动一定是变速运动,一定存在加速度.
(3)物体做曲线运动的条件
物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.
①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的,即所受的合外力为恒力,物体就做匀变速曲线运动,如平抛运动.
②如果这个合外力大小恒定,方向始终与速度方向垂直,物体就做匀速圆周运动.
③做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲,,可以判断出物体所受合外力的大致方向.
说明:当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率将增大,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小.
(1)合运动与分运动的特征
①等时性:合运动和分运动是同时发生的,所用时间相等.
②等效性:合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.
③独立性:一个物体同时参与几个分运动,各个分运动独立进行,互不影响.
(2)已知分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,遵循平行四边形定则.
①两分运动在同一直线上时,先规定正方向,凡与正方向相同的取正值,相反的取负值,合运动为各分运动的代数和.
②不在同一直线上,按照平行四边形定则合成(如图所示).
③两个分运动垂直时,
x合=,v合=,a合=
(3)已知合运动求分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解.
重点难点突破
一、怎样确定物体的运动轨迹
(不含速率相等,方向相反的情形)的合成,其合运动一定是直线运动.
.
(1)若两分运动为匀速运动,其合运动一定是匀速运动.
(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动,其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.
(3)若两分运动中,一个做匀速运动,另一个做匀变速直线运动,其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).
(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动,其合运动不一定是匀加(减)速直线运动,如图甲、;图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)
,此时有.
二、船过河问题的分析与求解方法
:船在有一定流速的河中过河时,实际上参与了两个方向的运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动),船的实际运动是这两种运动的合运动.
.
设河宽为d,船在静水中速度为v船,水的流速为v水.
(1)船过河的最短时间
如图所示,设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ,这时船速在垂直河岸方向的速度分量为v1=v船sin θ,则过河时间为t=,可以看出,d、v船一定时,t随sin =90°时,即船头与河岸垂直时,过河时间最短tmin=,到达对岸时船沿水流方向的位移x=v水tmin=d.
(2)船过河的最短位移
①v船>v水
如上图所示,设船头斜指向上游,,此情形下过河位移最短, θ=v水,即θ=os.
②v船<v水
如图所示,无论船向哪一个方向开,,:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v合与圆相切时,α角最大,根据cos θ=,船头与河岸的夹角应为θ=os,船沿河漂下的最短距离为xmin=(cos θ) .此情形下船过河的最短位移x=.
三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度
,若与实际情况不符,则所得分速度毫无物理意义,(即实际运动)的一个位移,看看这个位移产生了什么效果,从中找到两个分速度的方向,最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图,由几何关系得出它们的关系.
,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.
典例精析
【例1】光滑