文档介绍：
第一章基本概念G
13系CDJ
$2直积余直5
3不可分5C12
第二章投射性G5
$1投寺5系
$2完全左投射久半群
不3报投射系
$4投射系的直积
5左PP么半群
第三章内射性
1内射5系
荃2内嫌薯包、0
$3完全a纯对纯么半群
吊4完全一内射么半群
5BruckReilty扩张..
$6完全内射么半群
旷报内射系
$8弱内射系
$9有限内射系
史10e内射系
$11可除系
第四章平坦性
81蛇子@
2条件P
.G05
CHD
D
0017
。
$3均衡平坻性与条件CE
不4强平坡性
不5骏平坦性
$6方程组的可解性与R纯同态
第五章平坦性对么半群的刻画....
不1条件P和强平坦性一致的么半群
吊2平坦性和条件P一致的么半群.
$3弱平坦性和平坦性一致的么半群
4左绝对平坦么半群
$5循环系的平坦性与条件CP
$6徨环平坦系的强平坻性
$7周期么半群
8单循环系的平坡性
不9徨环系的同调性质
不10条件E与正则么半群
$11左完全么半群
第六章封殊么半群上的平坦系
$1途半群.
025
C133
2040
49
C157
C157
C160
C168
C176
C183
C191
205
210
225
230
233
242
242
$2本原正则半群C247
3广义途半群253
&5全变换半群271
1正则5系279
不2正则系的平坦性283
旷3平坦系的正则性C291
$4正则系的国积..298
多5强悦实有5系303
参考文献11
i
第一章基本概念
15系
设是奶半群,为其单位元,
的晃射广SX么一任满足
AQ,JCua二tvaj,Y5人5,WaE什,
则称4,八是左5系,,我们
记Cs,a一zz,于是上式变为
LCa一tna,WtosE5VaEA
此时,左5系4,八简记为4或人
如果4还漾足
la二a,YWaE代,
,5系均指单式
左35系.
同桦的方法可以定义有系.
设4是5系,,任意sE
5,都有启E女,则称早是4的二系,记为旦一4.
,则对于任意aE4,t0a}五
人
下面的命题是不证宅明的.
,则仍为孔系
设史是S系么的非空子集合,则4的包含仪的最小子系是
所有包含耶的子系之交,称为由M生战的子系,记为6M,古称为
CM二tomsESomEM
者我们记Sm二tomsES},则有
M一5m
.}为有限集合*
,则称4是循环有限生成
,对于任意5E$,S的下左理想S即为S条$的循环子
系,特别地$为循环5系.
设是系以上的等价关系,若溶足
,sbE力W5E5Wau5E4,
。
用
sCa2二W5区5,Wa区
则容明验证A2关于上述左S作用构成一个5系,秘为4关于2
的商系.
设史人4,如下定义么上的关系
aibcsa二5或4EB.
完晚验证如是4上的同余,称其为由旦决定的Rees同余,简称为
类似于子系的生成集概念,
先,下面的命题是明显的.
.
设上为4X4的非空于集合,则4上的包含FJ的最小同余
是所有包含双的闭佘之交,称为由生成的同余,
,a5EA,则a2又6
当东仅当a一5戡耆存在,4ES,使得
日一dcofidi二facao
其中codE上或tduvcEi一1
证明在4上定义如下关系。
2
aojsu二6,。
侍得a二f二ceoe
hi,一fcnotrds二,其巾
Coud与历或dcE,
王一nn
容易验证是4上的同余关系,
万儿则对于任意a,5Eo,有a二6,或者
&一Mod二tsco人李d一coitdu井人
设4,,
如果
Aea井sfaa,YWsES5,YaE4
例妮,设2是4上的间余,令8一42,则自熊的晏射
刑仪训,
E
即为从4到古的S同忘
从4到&的所有问忠的集合记为HomsC4,B或Hom4,
,
5系么和旦同构,记为么二