文档介绍：序
第一竟集合与类冉
1
E
E
4
5
8
7
8
一
史题e
第三章基数
河
目录
外延厝财与椿振原则
空枝司与对集台的存在原城
算粥吐的存圭踏则
并集召存圭原刑
子枝吐分离原刹
林
序数的借遮性与三纺恒
序数的性质
翊穷当笈法
序数算术
度序关礼与良序粥合
只数序数.
2
3
4
85
6
不7正则基数与奇吊莲数
不8剧不可达芸数..
旨9序数的制分与良库集合的划分
明100a与Cs的闭构思
驭题
第四章秒、递归定理与良基关系
明1信途闹包
不2集各的秘与良基华合
下8外斐既合
4
5
6
E
8
9
不10良基的类关
$1闹构
古题
第五章集合的势
不】势的概念
吊2类Pa的健序恢
沥
4
55
不6茨文海办斯科任定理
不7意尼宏理
8不司达基数
史题e
颂助
第六章公理与递锵
旷1仁额方述
旷2ZF形式语音
532公理系挠
4
一5.
不8协调怪与可满尸153
不7宏全性定理153
不8系统Z与萧换公159
名8正则公理181
不10ZFC的有穷于系笺183
学1形式推演185
12Z8口定义粟
习题、
箬七寡选择公理
1乘积定怀
日2良序定玲
3佐思引瑞
多4七桧等价伯定理
日5AC皓三项探沧
不6决定往公琏..
7ZF十AD的两条定途
不8选择公理的儿科罚形3
史题
第八章ZF诲言中公式的层次
4公式粥吾E
马2公式集司2与。
3公式集吾人。
不4咎匕沥运算
不5Z中公式的褐克
吊5元数学概企的形式化
E
142
E
144
145
148
172
184
185
186
188
189
182
.187
189
202
203
第九章AC,GCH探对ZF的华清性
不1序数节禄及酣对函数
不2序数平一上的九屑横
不3蕉本运算
明4【的犹道与词质v
旷6史构成芸
不6ZR的可杰应模琅
7中的序数与可构成公感
李8探对性与绘
不9可构应公理在f中成立的证明
旨10扇数集合与关系的问构性
1Z8FV二ACAGCH
东12皎么一定义.
史题、国260
第十章AC,GCH相对于ZF的独立性
不Z的阮调伯闰颍
不2扩光陶Z5
不3司数模堂
吊4ZE十V心的史
不5内摄壁方法
吊8不可数侠型
多7觉家铸城与力迫条件
去8坤号空间及楼应的形式逯言
不9力迫概念.
$10力迫关系的基本怀
旭L力迫关系的场对性
旷12绍城Wu,
驯13力迫振念绞
$4连组拱佳设
815选择公道
$18煌殊集合
习题
第十一章类公理与精合公理
213
225
227
E
236
238
240
243
244
E
261
267
E
271
273
275
276
279
281
285
260
283
299
.301
308
342
3t5
不1类的形式诵言
与2NBG公理系统
不GB系统中类的楣担原则、
不4NBG的论说性
5QM仅理系统
不6超类及其公理系铧
不7根司公玑系统ACG
明8二城序数.
不9二型序数的性资
不10二翁基
$1三项泰记
中外文人功对煅裘
中英文名词对飓表.
第一章集合与类
$1外延原则与概括原则
舒个人都知道许多集各,但是,值得注意的是集合这一重要
的概念,没有一个严谨的数学定义,只是有一个措述性的说明。我
述出版的第一本集台论著作一一肖文灿的集合论初武中,
转述了集合论创始人康托尔CCantor对集合的刻划;吾人真
观或恩缙之对象,如为相异而确定之物,其总括之全体即调之集
合,其级成此集合之物谋之集合之元素。通常用大写字母表示集
合,如4,B,C等,用小写字母表示元素,如a,8,c等,若集合系
由a,,c,.请元素所组成,则表如4ta,5,c,...},而q为
之元沥,林常用aE4之记号表之者,e非之元素,则记如aA.
肖文热对康托尔的上述楼念还作了一个有价值的注解,他说,上
之定义中,其所用之相异与魉定之二语,残有说明之必要,
所谒相异者取二物于此,其为同一,其为相异,而得而欧定,而
集台所吾之元素乃有彼此不吟之意显。所谓确定者,此物是否属
于此集合,一望而知,至少其概念上可以断定其是吡为该集合之
元綦。盘孔棠荣条件之集合,须其界限分明,不容有模痴不渍之
,2,3三元沥司组成一集合,单位长直线上之一切点可组
成一集合反之,如甚大之数或与点接近之点,则不能为集合,
因其界限不清.
直观或恺维之冬象,总括之全体即诸之集合,如何怠括呻
总括之全体意昨着什么觉这里有两条重要的原则,一是外廷
原则,一是概括原则。
外延原则一集司是由它的元紧完全决定的。
换句话说,任给两个集合,当我们知道它们的元素相凤时,
凸外延原则,我们可知它们是同一集合。
括括荣财,对于揩述或刻划人们直观的或恩维的对象#的任
一性质我条件古3,都存在一集合5,它的元索恰好是具有佐质
皇邦些对象,交即
S一仁a0h,
其