2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系b238.ppt

文档介绍：第二章点、直线、平面之间的位置关系

人教版必修二
问题:平面几何中,两条直线的位置关系:
平行或相交
在空间中是否还是如此呢?
一、复习引入
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,说出下列各对线段的位置关系
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
(1)AB和C1D1;

(2)A1C1和AC;
(3)A1C和D1B:
(4)1;
(5)BD1和A1C1;
二、异面直线的定义和画法
异面直线:
不同在任何一个平面内的两条直线。
(即既不平行也不相交)
异面直线的画法:
α
a
b
a
b
α
α
A
a
1、平行
a
b
没有公共点
2、相交
b
A
α
a
3、异面
没有公共点
b
有且只有一个公共点
共面
三、空间两条直线的位置关系
练习1:判断下列说法的对错
1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
3、a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c是异面直线;
4、a与b是共面,b与c是共面,则a与c共面
F
F
F
F
四、练习巩固
练习2:正方体ABCD-A1B1C1D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
1、与A1A是异面的有:
2、与D1B异面的有:
BC DC B1C1 D1C1
AA1 AD A1B1 1 CD
同一平面内,平行于第三条直线的两条直线互相平行
五、平行线的传递性
公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
E
H
G
F
B
C
D
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD ,DA的中点。求证,四边形EFGH是平行四边形.
六、平行线传递性的应用
证明:连接BD,
因为 EH是△ABD的中位线,
所以 EH//BD,且EH=1/2BD.
同理,FG//BD,且FG=1/2BD.
所以 EH//FG,且EH=FG.
所以,四边形EFGH是平行四边形.