文档介绍：
新课标实验教材:人教版
复习引入
新课讲解
例题选讲
课堂练习
课堂小结
A
B
C
D
复面内两条直线的位置关系
相交直线
平行直线
相交直线
(有一个公共点)
平行直线
(无公共点)
两路相交
立交桥
立交桥中, 两条路线AB, CD
a
b
o
a
b
既不平行,又不相交
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A
B
C
D
六角螺母
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a与b是相交直线
a与b是平行直线
a与b是异面直线
a
b
M
答:不一定:它们可能异面,可能相交,也可能平行。
分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?
a
b
a
b
合作探究一
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练习1:在教室里找出几对异面直线的例子
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两直线异面的判别二: 两条直线不同在任何一个平面内.
两直线异面的判别一: 两条直线既不相交、又不平行.
注1
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。
:
注意:在不同平面内的两条直线不一定异面
按平面基本性质分
同在一个平面内
相交直线
平行直线
不同在任何一个平面内:
异面直线
有一个公共点:
按公共点个数分
相交直线
无公共点
平行直线
异面直线
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空间中直线与直线之间的位置关系

说明: 画异面直线时, 为了体现
它们不共面的特点。常借
助一个或两个平面来衬托.
如图:
a
a
b
a
A
b
b
(1)
(3)
(2)
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合作探究二
如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体, 那么 AB ,
CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异面直线的有对?
F
H
C
B
E
D
G
A
答:共有三对
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G
E
H
F
D
(C)
A
(B)
a
b
c
e
d
我们知道,在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直线平行,
?
观察: 将一张纸如图进行折叠, 则各折痕及边 a, b, c, d, e, …
之间有何关系?
a∥b ∥c ∥d ∥e ∥…
公理4:在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行.
———平行线的传递性
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推广:在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行.
在平面内, 我们可以证明“如果一个角的两边与另一个角的
两边分别平行,那么这两个角相等或互补”.空间中这一结
论是否仍然成立呢?
定理(等角定理):空间中,如果两个角的两边分别对应平行,
那么这两个角相等或互补.
观察:如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中, ∠ADC与∠A1D1C1 ,
∠ADC与∠A1B1C1两边分别对应平行,这两组角的大小
关系如何?
答:从图中可看出, ∠ADC=∠A1D1C1,
∠ADC +∠A1B1C1=180
O
D1
C1
B1
A1
C
A
B
D
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