文档介绍：,进一步体验轴对称的特征,:?.(简写成“等边对等角”)∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)、底边上的中线、底边上的高互相重合.(简写成“三线合一”)∵AB=AC,BD=CD(已知)∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD(已知)∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC,AD⊥BC(已知)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三线合一)3、等腰三角形的对称轴是什么?思考:如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?oAB如果一个三角形有两个角相等,”等角对等边”.你能证明“等角对等边”吗?大胆猜测已知:⊿ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中,∠1=∠2,∠B=∠C,AD=AD∴⊿BAD≌⊿CAD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)12还有其他证法吗?∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2如果一个三角形有两个角相等,:“等角对等边”的前提是一个三角形等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)应用格式:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)推论1证明已知:如图,⊿ABC中,∠A=∠B=∠C求证:AB=AC=BC证明:在⊿ABC中∵∠A=∠B(已知)∴BC=CA(等角对等边)同理CA=AB∴BC=CA=AB例1:求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。求证:△ABC是等腰三角形证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AD平分∠CAE∴∠1=∠2,∴∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形。