文档介绍：理论力学
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理论力学
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前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的,忽略
了物体之间的摩擦,事实上完全光滑的表面是不存在的,
一般情况下都存在有摩擦。[例]
平衡必计摩擦
按接触面的运动情况看摩擦分为:
滑动摩擦,滚动摩擦
f F
Fmax S N (f S—静滑动摩擦因数)
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一、静滑动摩擦力
1、定义:两接触物体,产生相对滑动趋势时,其接触面
产生阻止物体相对运动趋势的力叫静(滑动)摩擦力。
( 就是接触面对物体作用的切向约束力)
§4-1
滑动摩擦
2、状态:
FN
P
FS
①静止: FS=F ; FS随F的增加而增加,
但有一临界值。
②临界:(将滑未滑)最大静摩擦力
F
所以增大摩擦力: ①加大法向压力FN;
的途径为②加大静摩擦因数fS 。
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3、特征:
0
大小: F S Fmax(平衡范围)满足Fx 0
静摩擦力特征:方向:与物体相对滑动趋势方向相反
定律: Fmax fS FN
( f s只与材料和表面情况有关,与接触面积大小无关。)
二、动滑动摩擦力(与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动)
(无平衡范围)
大小: Fd f FN
动摩擦力特征:方向:与物体运动方向相反
定律: Fd f FN
(f 只与材料和表面情况有关,与接触面积大小无关。)
tanjf s f
§4-2
摩擦角与自锁现象
FN
FR
j
FN
j
FR
一、摩擦角
①全约束力即FR= FN + FS ,它与接触面的公法线成一偏
角j ,当物体处于临界平衡状态,即静摩擦力达到最大值
Fmax时,偏角j达到最大值jf,全约束力与法线夹角的最大
值jf叫做摩擦角。 j f
②计算
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s
Fmax
Fs
Fmax fFN
FN FN
摩擦角的正切等
于静摩擦因数。
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当物块的滑动趋势方向改变时,全约束力作用线的方
位也随之改变;在临界状态下,FR的作用线将画出一个以
接触点A为顶点的锥面,称为摩擦锥。设物块与支承面间
沿任何方向的摩擦因数都相同,即摩擦角都相等,则摩擦
锥将是一个顶角为2jf的圆锥。
③摩擦锥:顶角为2j f 的锥体。
jf
FR
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④测定摩擦因数的一种简易方法
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FN
FR
Fmax
j
二、自锁现象
物块平衡时,静摩擦力不一定达到最大值,可在零与
最大值Fmax之间变化,所以全约束力与法线间的夹角j也
jf
0j jf
由于静摩擦力不可能超过最大值,
因此全约束力的作用线也不可能超
出摩擦角以外,即全约束力必在摩
擦角之内。
将摩擦锥反向,判断主动力是否
在反向摩擦锥内来确定是否平衡。
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jf
FR
q
A
jf
j
FRA
jf
1、如果作用于物块的全部主动力的
合力FR的作用线在摩擦角jf之内,则
无论这个力怎样大,物块必保持静止。
这种现象称为自锁现象。因为在这种
情况下,主动力的合力FR与法线间的
夹角q<jf,因此,FR和全约束力FRA
必能满足二力平衡条件,且q j < jf 。
因为在公法线上有Fy 0 FN FR cosq
而 F Rx F R sinq F R cosq tanq FN tanq FN tanjf F max
所以在切线上必然平衡。
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q
jf
jf
jf
FR
FRA
A
j
2、如果全部主动力的合力FR
的作用线在摩擦角jf之外,则
无论这个力怎样小,物块一定
会滑动。因为在这种情况下,
q > j f,而j ≤j f,支承面的
全约束力FRA和主动力的合力
FR不能满足二力平衡条件。
应用这个道理,可以设法避
免发生自锁现象。