相似三角形性质.3相似三角形的性质.ppt

文档介绍：:汪军旗相似三角形的判定问:相似三角形的识别方法有哪些?证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例,且夹角相等直角三角形相似判定证一直角边、斜边对应成比例预备定理:平行得相似ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC相似三角形的特征问:你知道相似三角形的特征是什么吗?角:对应角相等边:对应边成比例问:什么是相似比?相似比=对应边的比值=如右图,△ABC∽△A′B′C′=k相似三角形对应边上的高有什么关系呢?归纳:相似三角形对应边上的高之比等于相似比。A′B′C′D′△ADC∽△A′D′C′则:(1)利用方格把三角形扩大2倍,得△A′B′C′,并作出B′C′边上的高A′D′。△ABC与△A′B′C′的相似比为多少?AD与A′D′有什么关系?右图△ABC,AD为BC边上的高。DABC(2)如右图两个相似三角形相似比为k,则对应边上的高有什么关系呢?__________说说你判断的理由是什么?___________归纳:相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相似三角形对应边上的中线有什么关系呢?如右图△ABC,AE为BC边上的中线。则:(1)把三角形扩大2倍后得△A′B′C′,A′E′为B′C′边上的中线。△ABC与△A′B′C′的相似比为多少?AE与A′E′比是多少?ABCEA′B′C′E′△AEC∽△A′E′C′(2)如右图两个相似三角形相似比为k,则对应边上的中线的比是多少呢?说说你判断的理由是什么?___________相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢?归纳:相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。(2)如右图两个相似三角形相似比为k,则对应角的角平分线比是多少?说说你判断的理由是什么?___________△AFC∽△A′F′C′如右图△ABC,AF为∠A的角平分线。则:(1)把三角形扩大2倍后得△A′B′C′,A′F′为∠A′的角平分线,△ABC与△A′B′C′的相似比为多少?AF与A′F′比是多少?ABCFA′B′C′F′定理1相似三角形对应高的比、?右图(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似.(2)与(1)的相似比=________________,(2)与(1)的周长比=________________;(3)与(1)的相似比=________________,(3)与(1)的周长比=:12:13:13:1从上面可以看出当相似比=k时,周长比=______k由△ABC∽△A’B’C可得从而由等比性质有又AB+BC+CA和A’B’+B’C’+C’A’分别为△ABC与△A’B’